讨论下列瑕积分的收敛性:

相似题目

• 下列广义积分收敛的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116003216440.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111600412240.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116005363651.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111601045755.png

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• （）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。

  A、丹尼尔·伯努利 B、奥古斯丁·路易·柯西 C、雅各布·伯努利 D、路易吉·圭多·格兰第

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• 下列广义积分中收敛的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102916541368162.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102916542663696.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916544195401.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916545395159.jpg

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• 对于微积分的讨论,下列哪些说法是正确的?()

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• 当在有界区间上存在多个瑕点时，在上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设是区间上的连续函数，点都是瑕点，那么可以任意取定，如果反常积分同时收敛，则反常积分收敛。（）

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• 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点a,b都是瑕点，那么可以任意取定c∈(a,b)，如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛，则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。（1.0分）

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• 下列广义积分中，收敛的是（）

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• 当 在有界区间 上存在多个瑕点时， 在 上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设 是区间 上的连续函数，点 都是瑕点，那么可以任意取定 ，如果反常积分 同时收敛，则反常积分 发散。（）

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• 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点a,b都是瑕点，那么可以任意取定c∈(a,b)，如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛，则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。

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• 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理。如,可设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,则可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,那么在区间[a,b]上的反常积分也收敛。

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• 以下反常积分收敛的有( )

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• 下列广义积分收敛的是（ ）。

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• 判断下列各广义积分的敛散性，若收敛，计算其值：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-20/951076511215764.png' />

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• 讨论下列积分的收敛性:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980436331788089.png' />

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• 讨论并计算下列反常二重积分：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966013448299817.png' />

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• 讨论反常积分λ取何值时绝对收敛或条件收敛.

  讨论反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975594851517965.png' />λ取何值时绝对收敛或条件收敛.

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• 将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，

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• 讨论下列级数的收敛性。收敛的话，试求出级数之和.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/98061316284515.png' />

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• 证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.

  证明:若无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414103002922.jpg' />绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974141041163856.jpg' />收敛.

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• 判别下列广义积分的收敛性：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/9666965590397.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966696565618076.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966696572187452.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966696579021843.png' />

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• 讨论下列积分的敛散性:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-10/976481193047186.png' />

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• 讨论下列无穷积分的收敛性.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-05/98138654039982.png' />

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• 说明下列含参变量反常积分在指定区间上非一致收敛:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981107891707849.png' />

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