一个向量组的线性组合为零向量，那么其中组合系数不为零的向量必然可以由其余向量线性表示

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• n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f

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• 每个线性空间包含一个零向量

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• 线性相关的向量组的任一部分组必然线性相关

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  是 否

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• 已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' /> 则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。 A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />

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• 如果向量β可由向量组 线性表示，即 则表示系数 不全为零（）

  如果向量β可由向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236372565834.png' />线性表示，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236392086951.png' />则表示系数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236405457716.png' />不全为零（） 此题为判断题(对，错)。

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• 令非基变量组为零向量的解称为()。

  A．可行解 B．最优解 C．基本解 D．理想解

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• 求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965924770259806.png' />

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• 证明:一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一个极大线性无关组。

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• 向量组a1,a2,...,as的秩不为零的充分必要条件是：（)。

  A．a1,a2,…,as中至少有一个非零向量 B．a1,a2,…,as全是非零向量 C．a1,a2,…,as线性无关 D．a1,a2,…,as中有一个线性无关的部分组

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• 矩阵的初等行变换不改变全体行向量组的线性关系（）

  是 否

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• 2、任意一个向量组都有极大线性无关组。

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• 判定下列矩阵列向量组的线性相关性。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977153873116472.png' />

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• 求下列向量组的，并求一个最大无关组.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/97704804646547.png' />

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• 判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />

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• 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070592912053.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070604440713.png' />

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• 3、向量组线性相关，那么加长（即增加分量）向量组也是线性相关。

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