求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:

相似题目

• 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。

  A . α2，α4 B . α3，α4 C . α1，α2 D . α2，α3

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• 设向量组的秩为r，则：（）

  A . 该向量组所含向量的个数必大于r B . 该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关 C . 该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关 D . 该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关

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• n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f

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• 三个向量a,b,c线性无关. 则向量组 {a-b,b-c,a-c} 的秩为

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• 极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 （   ）

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• 从平面四边形一个顶点到其余三个顶点的有向线段表示的向量a,b,c 组成的向量组的秩为

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• 下列关于向量组的极大无关组说法正确的是（ ）。

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• 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).3c17c743d86585c51d6db6e374c3db7a.gif89c3edb77fbb540349fce4614bcfb397.gif

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• 一个向量组的线性组合为零向量，那么其中组合系数不为零的向量必然可以由其余向量线性表示

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• 线性无关的向量组的任一部分组必然线性无关

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• 一个向量组线性无关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数

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• 设t₁,t₂,...，t_r是不同的数，又r≤n.求向量组的秩。

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• 已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' /> 则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。 A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />

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• 设向量组 的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组的秩为r₃，试证：

  设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' />的秩为r₁，向量组 的秩为r₂，向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634951593063.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974634969414082.png' /> 的秩为r₃，试证： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635084041638.png' />

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• 证明:一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一个极大线性无关组。

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• 已知向量组的秩为3，试确定a的值。

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974635112499266.png' />的秩为3，试确定a的值。

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• 如果向量组α₁，α₂，···，α_s的秩为s，则向量组α₁，α₂，···，α_s中任一部分组都线性无关。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 求下列矩阵列向量组的秩

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977154098736377.png' />

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• 2、任意一个向量组都有极大线性无关组。

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• 求下列向量组的，并求一个最大无关组.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/97704804646547.png' />

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• 判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />

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• 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070592912053.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070604440713.png' />

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• 5、极大无关组的极大指的是向量个数达到最大，不能再增加了。

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• 2、如果一个5&times;4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.

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