证明:一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一个极大线性无关组。

相似题目

• 戴维宁定理指出：对外部电路而言，任何一个线性的有源双端网络，都可以等效成（）。

  A . 一个理想电压源与电阻串联的形式 B . 一个理想电压源与电阻并联的形式 C . 一个理想电流源与电阻并联的形式 D . 一个理想电流源与电阻串联的形式

  查看最佳答案

• 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。

  A . α2，α4 B . α3，α4 C . α1，α2 D . α2，α3

  查看最佳答案

• 任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，总可以用一个（）来代替。

  A . 等效电阻源 B . 等效电流源 C . 等效电压源 D . 等效功率源

  查看最佳答案

• n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f

  查看最佳答案

• 一个向量组若线性无关，则其任意的部分向量组 _____________

  查看最佳答案

• 一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。

  查看最佳答案

• 极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 （   ）

  查看最佳答案

• 矩阵只有一个线性无关的特征向量，则a=（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/86071756a91241719b0ebaa3d3f24e2c.png

  查看最佳答案

• 一个向量组的线性组合为零向量，那么其中组合系数不为零的向量必然可以由其余向量线性表示

  查看最佳答案

• 线性相关的向量组中仅有一个向量可由其余向量线性表示

  查看最佳答案

• 线性无关的向量组的任一部分组必然线性无关

  查看最佳答案

• 一个向量组线性无关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数

  查看最佳答案

• 把向量组{（2，1，-1，3)，（-1，0，1，2)}扩充为R⁴的一个基。

  查看最佳答案

• A有n个线性无关的特征向量，，它们对应的特征值分别为，则是一个基解矩阵

  查看最佳答案

• 若向量组a1,a2,L,a3线性无关，则其任一个部分组都线性相关。（)

  此题为判断题(对，错)。

  查看最佳答案

• 已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' /> 则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。 A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />

  查看最佳答案

• 设V是数域K上的一个线性空间,f₁,…,f_s是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f_i（α)≠0,i=1,…,s

  查看最佳答案

• 求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965924770259806.png' />

  查看最佳答案

• 约束矩阵A中任何一组m个线性无关的列向量构成的子矩阵称为该问题的一个（）。

  A．基 B．最优解 C．基本解 D．基向量

  查看最佳答案

• 2、任意一个向量组都有极大线性无关组。

  查看最佳答案

• 设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.

  设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264529210334.png' />线性无关,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264538560869.png' />证明向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264553639732.png' />也线性无关.

  查看最佳答案

• 求下列向量组的，并求一个最大无关组.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/97704804646547.png' />

  查看最佳答案

• 判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />

  查看最佳答案

• 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070592912053.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070604440713.png' />

  查看最佳答案