当时，向量组与向量组(1,2,0,a),(0,2,2,0),(0,0,1,b)等价702dd2eae620d2cc2dfd31df27f172ea.gif22550750315048849816f5a93ead4d4e.gif

相似题目

• 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

  A . （2，2，1）T B . （-1，2，_2）T C . （-2，4，-4）T D . （-2，-4，4）

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• 已知两点A（1，0，）和B（4，2，-），则与向量同向的单位向量为（）．

  A . ['（3，2，-2）B . （-3，-2，2）C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914520252810.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914521535540.jpg

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• 设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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• 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

  A . α1-α2是A的属于特征值1的特征向量 B . α1-α3是A的属于特征值1的特征向量 C . α1-α3是A的属于特征值2的特征向量 D . α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

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• 设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为(    ).

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• 向量a=(1,1,1)，b=(1,2,3)，c=(0,0,1)，则a x b x c=（  ）。

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• 设向量 [1 , a, − 2] T 与 [0 , 1 , 3] T 是对称矩阵 A 的属于不同特征值的特征向量 , 则 参数 a 的值为( ).

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• 向量 a=(1,1,1) ，b =(1,2,3) ，c =(0,0,1) ， 则 a x b x c= （ ）。

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• 设在某个空间直角坐标系下，向量a的坐标为(3,2,1), 向量b的坐标为(-1,0,1),则向量a和b的外积的坐标为( )。

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• 已知向量a=（3，4)，向量b=（0，-2)，则cos＜a，b＞的值为（） A．4/5B．-4/5 C．2/25 D．-2

  已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos＜a，b＞的值为（） A．4/5 B．-4/5 C．2/25 D．-2/25

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• 已知向量a=（1，-1．1)，b=（2，0，1)．c=（0，1，3)，则由这3个向量所张成的平行六面体的体积是______。

  已知向量a=(1，-1．1)，b=(2，0，1)．c=(0，1，3)，则由这3个向量所张成的平行六面体的体积是______。

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• 设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.

  A．1 B．2 C．3 D．任意数

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• 把向量组{（2，1，-1，3)，（-1，0，1，2)}扩充为R⁴的一个基。

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• 过点（0,0,0)且与向量a=（1,1,1),b=（2,3,4)平行的平面方程是（)。

  A．A.x-2y+z=0 B．B.x-2y+z-1=0 C．C.x+2y+z=0 D．D.x+2y+z+1=0

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• 设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。

  A．α1，α2，β线性无关 B．β不能由α1，α2线性表示 C．β可由α1，α2线性表示，但表示法不惟一 D．β可由α1，α2线性表示，且表示法惟一

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• 向量组α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=...

  向量组α₁=(1，-1，2，4)，α₂=(0，3，1，2)，α₃=(3，0，7，14)，α₄=(1，一2，2，0)，α₅=(2，1，5，10)的极大无关组是 (A)α₁，α₂，α₃.  (B)α₁，α₂，α₄.  (C)α₁，α₂，α₅.  (D)α₁，α₂，α₄，α₅.  [  ]

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• 已知向量组A:a1=（0,1,1)T,a2=（1,1,0)T;B:b1=（－1,0,1)T,b2=（1,2,1)T,b3=（3,2,－1)T,证明A组与B组等价.

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• 在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为（a₁，a₂，0)，（b₁，b₂，0)。（1

  在空间右手直角坐标系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972644495940704.png' />中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a₁，a₂，0)，(b₁，b₂，0)。 (1)求以a，β为邻边的平行四边形的面积，并且把结果用一个行列式表示; (2)求以a，β为两边的三角形的面积，并且把结果用一个行列式表示。

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• 设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2

  设三阶矩阵A的特征值分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469605499277.png' />。对应的特征向量依次为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696068828562.png' />，已知向量β=(3，-2, 0)T。 (1)将β用<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696156932601.png' />线性表示。 (2)求Aⁿβ(n为自然数)。

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• 已知a=（3，5，4)，b=（-6，1，2)，c=（0，-3，-4)，求2a-3b+4c及其单位向量.

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• 设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a₁,a₂,...,a_n是Kⁿ（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ₁,γ₂,...,γ_n是Kⁿ（由行向量组成)的一个基。

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• 证明下列各对向量互相垂直:1)（3,2,1)与（2,-3,0);2)a（bc)-b（ac)与c。

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• 已知两个向量组α₁=（1，2，3)，a₂=（1，0，1)与β₁=（-1，2，t)，β₂=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式

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• 判定下列向量组是线性相关还是线性无关.（1)a₁=（1,0,-1), a₂=（-2, 2, 0), a₃= （3, - 5, 2)（2) a₁=（1, 1, 3, 1),a₂=（3,-1, 2, 4), a₃= （2, 2, 7, - 1)

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