-
已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．
A . ［-2，2）
B . ［-1，2）
C . （-1，2］
D . （-2，2］
-
幂级数的收敛域为（）。
A . ［-1，1）
B . ［4，6）
C . ［4，6]
D . （4，6]
-
知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。
A . （-1，l]
B . ［-1，1]
C . ［-1，1）
D . （-∞，+∞）
-
幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）
A . （-2，2）
B . （-2，4）
C . （0，4）
D . （-4，0）
-
设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.
-
幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
-
幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
-
对于任意实数a，b ，开区间（a，b） 中的任意数列都有收敛的子列 。
-
幂级数，其收敛半径（ ），收敛域（ ）/ananas/latex/p/250914
-
已知级数收敛，且u<sub>n</sub>＞0，证明级数也收敛.
已知级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433142323243.png' />收敛，且u<sub>n</sub>＞0，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433151986795.png' />也收敛.
-
为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数它在x=0处收敛,在x=3处发散,这
为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/9774786146116.png' />它在x=0处收敛,在x=3处发散,这可能吗？
-
设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明:
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />;
(2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>2</sub>时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.
-
设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。
-
设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定
-
若级数收敛于S，则级数收敛于______
若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403212628433.png' />收敛于S，则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-28/946403223216556.png' />收敛于______
-
5．设幂级数的收敛半径为R（0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。
5．设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。
-
若级数习绝对收敛,则级数习必定（);若级数习条件收敛,则级数必定（).
若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().
-
设且收敛,则对于任意正数p,级数（).A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与p有关
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812927934874.png' />且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812935497307.png' />收敛,则对于任意正数p,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812944562825.png' />().
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.敛散性与p有关
-
证明函数项级数上是一致收敛的，其中a是小于的任意固定正数。
证明函数项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691494484278.png' />上是一致收敛的，其中a是小于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691504747866.png' />的任意固定正数。
-
将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，
-
讨论下列级数的收敛性。收敛的话，试求出级数之和.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/98061316284515.png' />
-
证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.
证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' />
在R一致收敛.
-
确定幂级数的收敛半径和收敛域.
确定幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974119254450728.jpg' />的收敛半径和收敛域.
-
利用级数收敛的定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求其和。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477173109151.png' />
