初等函数在有定义的区间上都连续。
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复变函数在有界闭集上是连续的。
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一切初等函数在其定义区间上都有原函数 ( )
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函数f(x)在点有定义,是函数f(x)在有极限存在的()条件。/ananas/latex/p/1388
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函数在连续点上都可导。
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如果一个函数在区间内存在原函数,那么该函数一定是连续函数。()
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定义在区间[0,1]上的连续函数空间是()维的。
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定义在区间内的连续函数存在原函数。()
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定义在区间内的连续函数一定存在原函数。()
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当在有界区间上存在多个瑕点时,在上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设是区间上的连续函数,点都是瑕点,那么可以任意取定,如果反常积分同时收敛,则反常积分收敛。()
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。(1.0分)
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函数在连续点上都是可导的。
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当 在有界区间 上存在多个瑕点时, 在 上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设 是区间 上的连续函数,点 都是瑕点,那么可以任意取定 ,如果反常积分 同时收敛,则反常积分 发散。()
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理:例如,设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,那么可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
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若函数f(x)在区间【a,b】上连续,则它在这个区间上可能不存在原函数
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当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时,ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理。如,可设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数,点a,b都是瑕点,则可以任意取定c∈(a,b),如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛,那么在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
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11、初等函数在其有定义的区间上是连续的。
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如果函数f(x)在区间I上的任意-点都连续,则称函数f(x)在区间I上连续。()
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我们是如何得到“初等函数在定义区间内连续”这个重要结论的?
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定理4.12 初等函数在其有定义的区间上是 的.
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设f(t)在区间(a,b)上具有连续导数,.定义D上的函数。
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2、初等函数在其定义域内可导
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7、基本初等函数和初等函数在其定义区间内一定是连续的.
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15、初等函数在其定义域内一定连续
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