设为非零向量，且，求向量的夹角。
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地速向量与空速向量间的夹角是（）。
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地速向量与风速向量的夹角是（）.
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设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，求a。
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设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
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对非零向量 a 、 b ，若| a ＋ b | ＝| a | ＋| b | ，则
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特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量
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齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
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设为5阶方阵，且是的两个不同的解向量，则的通解为（ ） .http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201812/37d73d61327d47cd9092e2c4ee3eeca6.png
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设a、b 是两个非零向量,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/97283554344948.png' />
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与非零向量 a 平行的单位向量有两个。
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设a，b，c为单位向量，且满足a+b+c=0，求a·b+b·c+c·a
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设a,β都是n维非零列向量,记A=aβ<sup>T</sup>,求A的特征值。
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在欧氏空间R<sup>n</sup>里，求向量α=（1，1，...，1)与每一向量的夹角。
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若 x 和 y 为 R n 中的非零向量,则从 x 到 y 上的向量投影等于从 y 到 x 上的向量投影（）
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设A为可逆矩阵，且A-1的一个特征向量为（-1，1)T，求x。其中
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设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论
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设向量a与b的夹角ϕ=135°,且,则|a-b|=（).
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齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是：必有一列向量是其余向量的______组合。
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两非零向量a,b,若二者向量积为零向量,说明
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若函数，非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.（）对于函数 ，是否存在“相伴向量”？若存在，求出 “相伴向量”； 若不存在，请说明理由.
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设 求非零向量 使向量组 为正交向量组。
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设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）（易错）（1）a×b垂直于a；（2）a×b垂直于b；（3）a×b平行于a；（4）a×b平行于b。正确的个数是（）
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设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（）
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1、过一点垂直于一非零向量，可确定一平面。