设矩阵A经过初等行变换变为B，则（ ）

相似题目

• 矩阵的初等行变换不包括的形式有（）。

  A . 将某一行乘上一个不等于零的系数 B . 将任意两行互换 C . 将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去 D . 将某一行加上一个相同的常数

  查看最佳答案

• （2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）

  A . B的第1行的-2倍加到第2行得A B . B的第1列的-2倍加到第2列得A C . B的第2行的-2倍加到第1行得A D . B的第2列的-2倍加到第1列得A

  查看最佳答案

• 矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B，则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。（）

  查看最佳答案

• 若A经过初等行变换为B，则（ ）.

  查看最佳答案

• 设A为4x6矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（　　）.

  查看最佳答案

• 可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵。（）

  查看最佳答案

• n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )

  查看最佳答案

• n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．

  A．｜A｜=｜B｜ B．｜A｜≠｜B｜ C．若｜A｜=0则｜B｜=0 D．若｜A｜＞0则｜B｜＞0

  查看最佳答案

• n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则______．

  A．|A|=|B| B．|A|≠|B| C．若|A|=0则|B|=0 D．若|A|＞0则|B|＞0

  查看最佳答案

• 4、若矩阵A经过有限次初等行变换化为B，则称矩阵A与B______.

  查看最佳答案

• 设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行交换得到矩阵B，则|A-B|=（)。A、1

  B、-1 C、-2 D、0

  查看最佳答案

• 已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）

  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

  查看最佳答案

• 2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。

  查看最佳答案

• 如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。

  查看最佳答案

• 3、线性方程组的初等变换与矩阵的初等行变换一一对应.（）

  查看最佳答案

• 设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）

  A．｜A｜＝｜B｜ B．｜A｜≠｜B｜ C．若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0 D．若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0

  查看最佳答案

• 3、设A,B都是可逆矩阵，则只用初等行变换可把矩阵A变为B

  查看最佳答案

• 2、求矩阵的秩的一种方法：对矩阵A施以初等变换化为标准形，则标准形中非零元素的个数就是A的秩。

  查看最佳答案

• 用初等行变换将下列矩阵变为上三角形矩阵:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689910437322.png' />

  查看最佳答案

• 分别用矩阵的初等行变换和列变换将下列矩阵化为行阶梯矩阵和列阶梯矩阵:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691132031193.png' />

  查看最佳答案

• 4、用初等变化的方法求逆矩阵，可以同时进行初等行变换和初等列变换。（）

  查看最佳答案

• 2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换，则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.

  查看最佳答案

• 3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换，则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.

  查看最佳答案

• 3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。

  查看最佳答案