n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则( ).
相似题目
-
矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B,则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。()
-
可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵。()
-
设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
-
设矩阵A和B都是n阶矩阵,若A和B等价,则正确的是( ).
-
设矩阵A经过初等行变换变为B,则( )
-
n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
-
已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
-
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则______.
-
4、若矩阵A经过有限次初等行变换化为B,则称矩阵A与B______.
-
l-矩阵()Al与()Bl等价,如果可以经过一系列初等变换将()Al化为()Bl。()
-
已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是()
-
设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A) =n,试证:(1)若AB=O,则B=0.(2)若AB = A,则B=I.
-
设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
-
2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示,则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。
-
如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B,则称矩阵A与矩阵B等价,记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
-
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
-
A,B是n阶矩阵,且A~B,则().
-
设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有()
-
3、设A,B都是可逆矩阵,则只用初等行变换可把矩阵A变为B
-
11、设A,B为n 阶正定矩阵,则AB 也是正定矩阵.
-
2、求矩阵的秩的一种方法:对矩阵A施以初等变换化为标准形,则标准形中非零元素的个数就是A的秩。
-
2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换,则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.
-
3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换,则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.
-
3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关,则B中对应位置的s个行向量也线性相关。