设d是由不等式｜x｜+｜y｜≤1所确定的有界区域，则二重积分

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• 设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102711411792732.jpg xydσ的值为：（）

  A . 1／2 B . 1／6 C . 1／24 D . 1／12

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• 设D={（x，y）x≤1，y≤1}，则二重积分的值是（）．

  A . 2/3 B . 4/3 C . 2 D . 8/3

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• 设D是由曲线xy＝1及直线x＝2，y＝1所围成的平面区域，则二重积分 https://assets.asklib.com/psource/2016071616352157761.jpg （） https://assets.asklib.com/psource/2016071616351311187.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616173921463.jpg -2x 3 ydx+x 2 y 2 dy，其中L是由不等式x 2 +y 2 ≥1及x 2 +y 2 ≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）

  A . 0 B . 1 C . 2π D . π

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• 设D是矩形区域：0≤x≤π／4，-1≤y≤1，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102711413831375.jpg xcos2xydxdy等于：（）

  A . 0 B . -1／2 C . 1／2 D . 1／4

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• 设积分区域D由直线x-y=2,x=0,y=0所围城，则https://assets.asklib.com/source/1471495569613077964.png（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/1471495583069031849.png B .https://assets.asklib.com/psource/1471495590625056973.png C .https://assets.asklib.com/psource/1471495595542085890.png D .https://assets.asklib.com/psource/1471495600517057301.png

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• 设D是由不等式｜x｜+｜y｜≤1所确定的有界区域，则二重积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102711415856435.jpg ｜x｜dxdy的值是：（）

  A . 0 B . 1 C . 2／3 D . 1／3

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• 设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u（x，y，z)和v（x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别

  设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数，证明下面的格林第二公式： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />

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• 设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.

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• 设（A,≤ )是一个有界格,对于x,y∈A,证明: a)若xVy=0,则x=y=0. b)若则x=y=1。

  设(A,≤ )是一个有界格,对于x,y∈A,证明: a)若xVy=0,则x=y=0. b)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979244329495775.png' />则x=y=1。

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• 设D={（x，y）,,x,≤1，,y,≤1}，则二重积分的值是（）．

  A．2/3 B．4/3 C．2 D．8/3

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• 设 （1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw （2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> (1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw (2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设D={（x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，则=______．

  设D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，则<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=______．

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• 设D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域，试求。

  设D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域，试求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/573adb5b9c3482137fb05bc1e706d235.png' />。

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• 设二维随机变量 （X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P （X ＜ Y ) = （)

  A．0.75； B．0.50； C．0.25； D．1.00.

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• 设（X,Y)区域D上服从均匀分布，其中D由x轴，y轴，x+y=1围成，则P（X＜Y)= 。

  A．1/8 B．1/4 C．1/2 D．1

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• 设随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）| 0 ＜ x ＜ 1，0 ＜ y ＜ 1，}上服从均匀分布，则P{X ＜ 0.5，Y ＜0.6} =（）

  A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1

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• 9、设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X – Y| &sup3; 6} &pound;（）．

  A．1/36 B．1/24 C．1/12 D．1/9

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• 3、设（X,Y)区域D上服从均匀分布，其中D由x轴，y轴，x+y=1围成，则P（X＜Y)= 。

  A．1/8 B．1/4 C．1/2 D．1

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• 指出下列不等式所确定的区域与闭区域,并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979483689400846.png' />

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• 设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上（x,y)≥0,f（x,y)≠0,则

  设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978805614690088.png' />

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• 设二维随机变量（X，Y)服从区域D={（x，y)|0＜x＜1，0＜x＜y＜1}上的均匀分布，求X与Y的协方及相关系数.

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• 设二维随机变量（X，Y）在区域Ｄ:0＜x＜1,|y|＜x内服从均匀分布，则D（2X+1)=1.

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• 12、设随机变量（X，Y)在区域D={（x，y)| 0 ＜ x ＜ 1，0 ＜ y ＜ 1，}上服从均匀分布，则P{X ＜ 0.5，Y ＜0.6} =（）.

  A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．1

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