某精馏的设计任务：原料为F，x，要求分离为x和x，设计时加料热状态q已选定，若选择较大的回流比R，则N?（），L（）V（），L/V（）。（增加，不变，减少）
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某精馏塔的设计任务为：原料为F，x，要求塔顶为x，塔底为x。设计时若选定的回流比R不变，加料热状态由原来的饱和蒸汽加料改为饱和液体加料，则所需理论板数N（），提馏段上升蒸汽量V’（），提馏段下降液体量L’（），精馏段上升蒸汽量V（），精馏段下降液体量L（）（）。（增加，不变，减少）
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某发明专利申请的权利要求如下： “1.一种葡萄酒的制造方法，包括步骤X和Y。 2.为实施步骤X而专门设计的设备。 3.为实施步骤Y而专门设计的设备。 4.为实施步骤X和Y而专门设计的设备。” X和Y均是特定技术特征。哪两项权利要求之间不具有单一性？（）
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在连续精馏塔中分离某两组分理想混合物。已知精馏线操作方程为y=0.72x+0.275，试求其操作回流比。
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设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae-x，-∞＜x＜+∞，F（x）是X的分布函数，则有（）。
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设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）
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设f（x）是以2π为周期的周期函数，它在［-π，π）上的表达式为f（x）=x，则f（x）的傅里叶级数为（）．
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用连续精馏塔分离双组分混合液。塔顶为全凝器，泡点回流。塔釜间接蒸汽加热，饱和液体进料，进料组成为 x f = 0.4 ( 摩尔分率，下同 ) ，操作条件下物系的相对挥发度为 2.5 ，要求塔顶产品中易挥发组分含量 x d = 0.8 ，塔顶易挥发组分的回收率为 90% ，操作回流比为最小回流比的 1.5 倍。试求： 1. 完成上述分离任务的最小回流比； 2. 精馏段操作线方程； 3. 进入塔顶第一块塔板的气相组成； 4. 提馏段操作线方程。
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设连续型随机变量X 的分布函数为F(X)=A+Barctanx，求A和B.
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设随机变量 X 的概率密度为 f(x) ，且 f(-x)=f(x), F(x) 是 X 的分布函数，则对任意实数 a 有（ ）
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设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x), F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有（ ）
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设f（x)在（-∞，+∞)内有定义，证明：f（x)+f（-x)为偶函数，而f（x)-f（-x)为奇函数。
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设y=f（x)在x=x<sub>0</sub>的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"（x<sub>0</sub>)=0,而f（x<sub>0</sub>)≠0,试问（x<sub>0</sub>,f（x<sub>0</sub>))是否为拐点？为什么？
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设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).
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给定函数f（x)=x^2,x∈（0,x),设s（x)为函数f的以2π为周期的正弦级数的和函数，则s（－3π)为（)。
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设（X,Y)的联合概率密度为其中（I)求边缘概率密度f<sub>X</sub>（x)和f<sub>Y</sub>（y);（II)（X,Y)是否为正态随机
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设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．
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设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F<sub>1</sub>（x)=F（ax),F<sub>2</sub>（x)=F<sup>2</sup>（x),F<sub>3</sub>（x)=1-F（-x)和F<sub>4</sub>（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)
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某连续精馏操作中,已知操作线方程为:精馏段 y =0.723 x +0.263 ;提馏段 y =1.25 x -0.0187 。若原料液于露点温度下进入精馏塔中,试求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比
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设S（x)是周期为2π的函数f（x)的Fourier级数的和函数.f（x)在一个周期内的表达式为写出S（x)在[-π,
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在一连续精馏塔中分离某两组分混合物，若精馏段操作线方程为y＝0.67x＋0.31，则操作回流比为（）
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设f（x)定义域为（-∞，+∞)，f（x)=f（x-π)+sinx，当x∈[0，π]时，f（x)=x，求。
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设f为U°（x<sub>0</sub>)上的递增函数.证明:f（x<sub>0</sub>-0)和f（x<sub>0</sub>+0)都存在,且
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设f（x)为连续函数，又，证明: （1)若f（x)为奇函数，则F（x)为偶函数.（2) 若f（x)为偶函数，则F（x)为
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23、在常压连续精馏塔中分离某二元混合液，其相对挥发度为1.89。原料液流量为200 kmol/h，组成为0.4（易挥发的摩尔分数，下同）。塔顶使用全凝器，饱和液体回流。精馏段和提馏段的操作线方程y=0.55x+0.30和y=1.5x-0.0335，则塔顶产品的流量是（）kmol/h，提馏段液流量是（）kmol/h
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