试确定常数α和b,使（f)=x-（a+bcosx)sinx为当x→0时关于x的5阶无穷小.

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• 普通混凝土的强度公式f28=αafc（C/W-αb）中，在（）条件下，αa、αb为常数。

  A . 任何 B . 原材料一定 C . 工艺条件一定 D . B+C

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• 用指数修匀法进行预测的关键在于确定修匀常数α的数值，一般认为α的数值可以通过试算来确定。例如，对同一个预测对象用0.3，0.5，0.7，0.9进行试算，用哪个常数α修正的预测值与实际值的绝对误差最大，就以这个常数来修正最合适。（）

  A . 正确 B . 错误

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• x≤1时， ，x>1时，f(x)为ax+b。试确定a,b使得函数f(x)处处连续且可导（）。2df7176921e99695ac33b8938ec41d7f.png

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• 若fˊ（x)＜0（a＜x≤b)，且f（b)＞0，则在（α，b)内必有（）．

  若fˊ(x)＜0(a＜x≤b)，且f(b)＞0，则在(α，b)内必有（）． A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)可正可负

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• 若h是小量,问如何选取常数a、b、C,才能使得af（x+h)+bf（x)+cf（x-h)与f"（x)近似的阶最高？

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• 设f（x)∈C（1)（-∞，+∞)，并对任意x及h均有 f（x+h)-f（x)≡hf&39;（x)（1) 证明f（x)=ax+b．此处a、b是常数

  设f(x)∈C⁽¹⁾(-∞，+∞)，并对任意x及h均有 f(x+h)-f(x)≡hf&39;(x)(1) 证明f(x)=ax+b．此处a、b是常数

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• F（x,y)= p{X≤x,Y≤y}是某二维随机变量的分布函数，下 列说法错误的是（)。A.F(-∞,b)=0 a为任意常数

  B.F(x, y)关于变量x和y均右连续 C.F(a,+∞)=1，a为任意常数 D.F(x,y)关于变量x，y 均单调非减

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  试确定常数a，b的值，使函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-19/977254184261656.png' />在x=1出连续且可导。

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• 设V是数域K上的一个线性空间,f₁,…,f_s是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f_i（α)≠0,i=1,…,s

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

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• 下列函数中有一个不是f(x)＝1／x的原函数，它是[ ]．<br/>A．F(x)＝ln ｜x｜<br/>B．F(x)＝In ｜Cx｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>C．F(x)＝Cln ｜x｜ (C是不为零且不为1的常数)<br/>D．F(x)＝ln ｜x｜＋C (C是不为零的常数)

  A：F(x)＝In B：F(x)＝Cln C：F(x)＝ln

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980077781046168.jpg' />

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  A.F₁(x),F₂(x) B.F₂(x),F₃(x) C.F₃(x),F₄(x) D.F₂(x),F₄(x)

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  设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α₀+α₁x。 (1)求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975333563618651.jpg' /> (2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

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  已知平面流动的流速势函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969878188082972.jpg' />x、y的单位为m.φ的单位为m²/s,试求:(1)常数a和b;(2)点A(0,0)和点B(3,4)的压强差.设流体的密度ρ=1000kg/m³.

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  设随机变量X的概率函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975235056663569.jpg' />(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。

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• 下列函数f（x.t）可表示弹性介质中的一维波动，如果A，a和b是正的常数。下面哪个函数表示沿x轴负方向传播的行波（）

  A．f（x,t）=Acos（ax+bt） B．f（x,t）=Acos（ax-bt） C．f（x,t）=Acosax·cosbt D．f（x,t）=Asinax·sinbt

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