给定函数f（x)=ax²+bx+c,其中a,b,c为常数,求:

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• 设三次多项式函数f（x）=ax 2 +bx 2 +cx+d满足 https://assets.asklib.com/psource/2016030417125220594.jpg ，则f（x）的极大值点为（）。

  A . O B . 1 C . -1 D . 2

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• 设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

  设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x²);(2)y=f(sin²x)+f(cos²x).

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• 设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

  A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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• 已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=10，则f（2）等于 （）

  A.-26 B.-l8 C.-l0 D.10

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• 已知f（x)=a+bx²，x≤0;f（x)=sinbx/x，x＞0，在x=0处连续，则a，b满足的关系是（)。

  A．a B．a=b C．a＞b D．不确定

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• 证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]²在[a,b]也可积.

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• 函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

  A．x²-1 B．x²+1 C．x²-2x D．x²+2x

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• 已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

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• 设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

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• 设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F₁（x)=F（ax),F₂（x)=F²（x),F₃（x)=1-F（-x)和F₄（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)

  A.F₁(x),F₂(x) B.F₂(x),F₃(x) C.F₃(x),F₄(x) D.F₂(x),F₄(x)

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• 函数f（x) =x³+ax³+12x+1无极值的条件是（).

  A.a＜6 B.|a|＜6 C.a＞-6 D.|a|＞6

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• 试求形如ax³+bx²y+cxy²+dy³的最一般的调和函数,其中a,b,c及d是实常数。

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• 设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

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• 已知曲线y=ax²+bx+clnx有一-拐点（1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;

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• 设函数f（x)=ax³+bx²+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

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• 已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

  是 否

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• 设函数y=2x²+ax+3在x=1处取得极小值，则a=-4。（)

  是 否

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• 函数f（x)=1/3e^x-2在（-∞,+∞)上是（)。

  A．单调增加函数 B．单调减少函数 C．非单调函数 D．有界函数

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• 设X~N（2,2²)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

  A．P{x≤0}=P(X≥0)=0.5 B．f(-x)=1-f(x) C．F(x)=-F(-x) D．P(X≥2}=P(X＜2)=0.5

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• 设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

  A．xy(x-y)(xy+x-y) B．(x-y)²y+x³y² C．(x-y)²y+x²y² D．xy(x-y)²(x-y)

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• 已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

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• 设f（x)=x³+bx²+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约

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