大量粒子（N₀=7.2x10¹⁰个)的速率分布函数图象如图所示，试求：（1)速率小于30m/s的分子数约为多少？（2)速率处在99m/s到101m/s之间的分子数约为多少？（3)所有N个粒子的平均速率为多少？（4)速率大于60m/s的那些分子的平

相似题目

• 如图所示质量弹簧系统中，物块M的质量为m=0.8kg，放在光滑的水平面上，并与三根水平弹簧相连，弹簧的弹性系数分别是k₁=6.4N/m，k₂=7.2N/m，物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时，弹簧不变形，此时给物块以水平向右的初速度v₀=0.12m/s，x坐标向右设为正，坐标原点O设为物块M的静止平衡位置，试求物块M的固有振动频率ω_n和运动规律。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-11-17/942845755950448.png' />

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• 设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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• 设x_n≥0,且,让明:.

  设x_n≥0,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/97688621116575.png' />,让明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976886222482397.png' />.

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• 已知总体x服从正态分布N（10,2²),X₁,X₂,...,x_n是正态总体的一个样本,又为样本均值.若概率P{9≤X≤11}≥0.99,问样本容量n应取多大？

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• 对x₁（n）（0≤n≤N₁-1）和x₂（n）（0≤n≤N₂-1）进行8点的圆周卷积，其中（）的结果不等于线性卷积

  A．N₁=3，N₂=4 B．N₁=5，N₂=4 C．N₁=4，N₂=4 D．N₁=5，N₂=5

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• 若f（x)在点x₀具有直到n阶连续导数，并且那么当n为奇数时，f（x₀)非极值：当n为偶数而f<sup>

  若f(x)在点x₀具有直到n阶连续导数，并且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980164129217826.png' />那么当n为奇数时，f(x₀)非极值：当n为偶数而f⁽ⁿ⁾(x₀)＞0时，f(x₀)为极小值：当n为偶数而f⁽ⁿ⁾(x₀)＜0时，f(x₀)为极小大值.

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• 若x_n→a＞0,试证:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/980010423860255.png' />

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• 已知序列x（n）=R_N（n），其N点的DFT记为X（k），则X（0）=（）。

  A．N-1 B． 1 C． 0 D． N

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• 设X₁，X₂，...X₂₀是来自正态总体N（0，0.3²)的一个样本，求：

  设X₁，X₂，...X₂₀是来自正态总体N(0，0.3²)的一个样本，求： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965060656688145.png' />

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• 设X₁，X₂，...X_n（n≥2)为来自正态总体N（0，1)的简单随机样本，为样本均值，S²为样

  设X₁，X₂，...X_n(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062468168756.png' />为样本均值，S²为样本方差，则正确的是()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965062477119268.png' />

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• 设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x_i∈[a，b]（1≤i≤n)，设k_i＞0（1≤i≤n)且。证明：

  设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x_i∈[a，b](1≤i≤n)，设k_i＞0(1≤i≤n)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950635482167.jpg' />。证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950645106717.jpg' />

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• 设样本X₁，X₂，...，X_n取自正态总体N（μ，σ₀²)（σ₀²已知)，对检验假

  设样本X₁，X₂，...，X_n取自正态总体N(μ，σ₀²)(σ₀²已知)，对检验假设H₀：μ=μ₀，H₁：μ＞μ₀的问题，取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' /> (1)求此检验犯第一类错误的概率为a时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； (2)设μ₀=0.5，σ₀²=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。

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• 设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。（1)

  设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。 (1)求参数α及β的矩估计值; (2)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值。

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• 设总体X~N（μ,1),X₁,X₂,...,X_n是来自X的样本,对于假设检验H₀:μ=0,H₁:μ≠0,

  设总体X~N(μ,1),X₁,X₂,...,X_n是来自X的样本,对于假设检验H₀:μ=0,H₁:μ≠0,取显著性水平a,拒绝域为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970841715023919.jpg' />,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970841726190558.png' />,求: (1)当H₀成立时,犯第一类错误的概率a₀; (2)当H₀不成立时(若pμ≠0),犯第二类错误的概率β.

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• 设X₁,X₂…,X₁₀为取自正态总体N（0,0.32)的一个样本,求

  设X₁,X₂…,X₁₀为取自正态总体N(0,0.32)的一个样本,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332334547325.png' />

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• m=1x10⁶kg，温度t=45°C的水向环境放热，温度降低到环境温度t₀=10°C，试确定其热量E_x,Q和热量A_n,_Q。己知水的比热容c_w=4.187kJ/（kg. K)。

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• 设总体X~N（0,σ²),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的一个样本.

  设总体X~N(0,σ²),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的一个样本. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341001201029.png' />

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• 设x₁（n)及x₂（n)都是从n=0开始的有限长序列,x₁（n)长度为N₁点，x₂（n)长度为N

  设x₁(n)及x₂(n)都是从n=0开始的有限长序列,x₁(n)长度为N₁点，x₂(n)长度为N₂点,设N₁＞N₂,求 (1)x₁(n)+x₂(n)的长度点数; (2)x₁(n)·x₂(n)的长度点数; (3)x₁(n)·x₂(n)的长度点数.

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• 证明：对于一个马氏链...X₀，X_n-1，X_n...有H（X₀|X_n)≥H（X₀|X_n-1)

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• 设有限长序列为x（n），N₁≤n≤N₂，当N₁<0，n₂=0时，Z变换的收敛域为（）

  A．0＜|z|＜&infin; B．|z|＞0 C．|z|＜&infin; D．|z|≤&infin;

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• 设总体X~N（μ，1)，X₁，X₂，...，X_n是取自X的样本。对于假设检验H₀：μ=0，H₁：μ≠0，

  设总体X~N(μ，1)，X₁，X₂，...，X_n是取自X的样本。对于假设检验H₀：μ=0，H₁：μ≠0，取显著水平α，拒绝域为W={|u|＞u_α/2}，其中u=√n<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978185012522834.jpg' />，求： (1)当H₀成立时，犯第一类错误的概率α₀; (2)当H₀不成立(即μ≠0)时，犯第二类错误的概率β。

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• 设总体X的一个样本为（X₁,X₂,...,X_n),X的分布密度为参数θ＞0未知.（1)求0的矩估计量;

  设总体X的一个样本为(X₁,X₂,...,X_n),X的分布密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970839014948484.jpg' /> 参数θ＞0未知.(1)求0的矩估计量;(2)求矩估计量的方差;(3)求0的最大似然估计量.

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• 设X₁，X₂，...，X₁₀是总体X~N（μ，0.5)的一个样本。（1)已知μ=0，求;（2)μ未知，求。

  设X₁，X₂，...，X₁₀是总体X~N(μ，0.5)的一个样本。 (1)已知μ=0，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108986182393.jpg' />; (2)μ未知，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978108999231139.jpg' />。

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• 计算多项式Pn（x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十a<sup>n⊕

  计算多项式Pn(x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十aⁿ的值， 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式：bv=av,b_i+1=x×b_i+a_i₊₁， i=0， 1，…，n-l。若设b_n=P_n(x) ， 则问题可以写为如下形式：Pn(x) =x×P_n-1(x)+a_n， 此处， Pn-i(x) =a_vx^n-1+a₁x^n-2+…+a_n-2x+a_n-1， 这是问题的递归形式。试编写一个函数， 计算这样的多项式的值。

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