半径为a的光滑圆形金属丝圈，以匀角速ω绕竖直直径转动,圈上套着一质量为m的小环，起始时，小环自圆圈的最高点无初速地沿着A閃圈滑下，当环和图中心的联线与竖直向上的直径成θ角时,用哈密顿原理求出小坏的运动微分方程。

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• 均质细直杆OA长为ι，质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸），如图4-76所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为（）。

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/201510301504278200.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103015044437078.jpg C . mι2ωD .https://assets.asklib.com/psource/2015103015045744987.jpg

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• 图示平面机构，各杆长度为AB=20cm，BC=ED=EF=30cm，CE=CD，杆AB以匀角速度ω=4πrad/s绕A轴转动。图示位置=45°，BC和EF水平，ED竖直。此瞬时杆ED的角加速度为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103013180010711.jpg

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015103013182622161.jpg ，顺时针向B . Bhttps://assets.asklib.com/psource/2015103013182622161.jpg .，逆时针向C . Chttps://assets.asklib.com/psource/2015103013185614236.jpg .，逆时针向

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• 均质细直杆AB长为l，质量为m，以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示，则AB杆的动能为：（）https://assets.asklib.com/psource/2015102713322395800.jpg

  A . （1／12）ml ω B . （7／24）ml ω C . （7／48）ml ω D . （7／96）ml ω

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• 偏心凸轮机构，偏心距为e，轮半径R=e，轮以匀角速度ω绕O轴转动并推动杆AB沿铅直槽滑动。在图示位置，OC上CA。D、A、B在一直线上。若以杆AB的A点为动点，动系固结于轮上，静系固结于地面，则A点的科氏加速度a应为（）。https://assets.asklib.com/psource/201510301159385575.jpg

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103011595777570.jpg ，方向由C向AB .https://assets.asklib.com/psource/2015103012001314447.jpg ，方向由C向AC . Chttps://assets.asklib.com/psource/2015103012002523919.jpg .，方向由A向CD .https://assets.asklib.com/psource/2015103012003795817.jpg ，方向由A向c

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• 如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。凸轮上与点A接触的点为' A，图示瞬时凸轮轮缘线上点' A的曲率半径为ρ A ，点' A的法线与OA夹角为θ，OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度 https://assets.asklib.com/images/image2/2017032916192772582.jpg

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• 一半径为r的圆盘以匀角速w在半径为R的圆形曲面上作纯滚动（如图所示），则圆盘边缘上图示M点加速度a m 的大小为：（） https://assets.asklib.com/psource/2016071917150031144.jpg https://assets.asklib.com/psource/201607191715028168.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 如图所示机构，圆盘以匀角速度ω绕O轴转动。若取AB杆上的点A为动点，动系固结在圆盘上，则图示位置时，动点A的速度平行四边形为edf22fe8e83a007b1bde790fcf660553.png

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• 已知图示平行四边形O1 AB O2机构的O1 A杆以匀角速度ω绕O1轴转动，则D的速度为（ ），加速度为（ ）。（二者方向要在图上画出）。2c0bd6ad2b020c8843d6c72739fd33ca.png

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• 平均直径为D的圆环以匀角速度ω转动，当不满足强度要求时，可采取（   ）措施解决。

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• 平均直径为D的圆环以匀角速度ω转动，当不满足强度要求时，可采取（ ）措施解决。

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• 均质细杆AB上固连一均质圆盘，并以匀角速w绕固定轴A转动。设AB杆的质量为m，长L=4R；圆盘质量M=2m，半径为R，则该系统的动能T为f0240dbd7fbab52419e606b9eb6feaef.png

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• 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为

  A、<img src="https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/cee6452a3bc5b331f8eb5a6b43d0204b.png">,顺时针. B、<img src="https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/cee6452a3bc5b331f8eb5a6b43d0204b.png">,逆时针. C、<img src="https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/162018a3606c1bc3fa8d4f930befecb5.png">,顺时针. D、<img src="https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/162018a3606c1bc3fa8d4f930befecb5.png">,逆时针.

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• 如图1.6所示，一个小环可以在半径为R的竖直大圆环上作无摩擦滑动。今使大圆环以角速度w绕圆环竖直直径转动，要使小环离开大环的底部而停在大环上某一点，则角速度w最小应大于多少？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-05/973416060795147.png' />

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• 有一半径为R的匀质水平圆转台,绕通过其中心且垂直圆台的轴转动,转动惯量为J,开始时有一质量为m的人站在转台中心,转台以匀角速度w0转动,随后人沿着半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为（)

  A、w0 B、Jw0/mR^2 C、Jw0/(J+mR^2) D、Jw0/(J+2mR^2)

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• 曲柄连杆机构中，曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动。已知OA=r，AB=l，连杆上M点距A端长度为b，开始时滑块B在最右端位置。求M点的运动方程和t=0时的速度及加速度。

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• 一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为I，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外走去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（)。

  A.ω0; B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/95527633934058.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955276364461641.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955276379313581.png' />

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• 竖立的圆筒形转笼,半径为R,绕中心轴OO’转动,物块A紧靠在圆筒的内壁上,物块与圆筒间的摩擦系数为μ,要使物块A不下落,圆筒转动的角速度ω至少应为()。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-06/957634064825181.png' /> ：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-06/957634075991504.png' />

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• 如题4-34图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动，转动惯量为J₀，环的半径为R，初始的角速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑。)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974670547353302.png' />

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• 半径为r，偏心距为e的凸轮，以匀角速度w绕O轴转动，AB杆长l=4e, A端置于凸轮上，B端用铰链支承，如题6-15图(a)所示。在图示瞬时AB杆处于水平位置,φ=45°。试求该瞬时AB杆的角速度和角加速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976394857430461.png' />

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• 椭圆规尺的AB重2P1，曲柄OC重P1，滑块A和B均重P2。已知OC=AC=CB=L；曲柄绕O轴以匀角速ω逆时针方向转动，如图所示。则该质点系在图示瞬时的动量K在x、y轴上的投影Kx、Ky分别为()。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/3495001-3498000/3497523/ct_jggysbnjxj_jggysbnjxchoose_0312(106).jpg' />

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• 一光滑细管可在竖直平面内绕通过其一端的水平轴以匀角速转动,管中有一质量为m的质点.开始时,细管取水平方向,质点距转动轴的距离为a,质点相对于管的速度为v0,试由拉格朗日方程求质点相对于管的运动规律.

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• 在离心节速器中，质量为m2的质点C沿着一竖直轴运动，而整个系统则以匀角速Ω绕该轴转动。试写出此力学体系的拉氏函数，设连杆AB、BC、CD . DA等的质量均可不计。

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• 如图所示，曲柄OA长R，以匀角速度ω绕O轴转动，均质圆轮B在水平面上做纯滚动，其质量为m，半径为r。在图示瞬时，OA杆铅直。圆轮B对接触点C的动量矩为（）mRrω

  A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.0

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• 如图a所示，光滑直管AB，长l，在水平面内以匀角速w绕铅垂轴0：转动，另有一小球在管内作相对运动。初瞬时，小球在B端，相对速度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-18/9825157549438.png' />指向固定端A。问<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-18/982515713446426.png' />应为多少，小球恰能达到A端。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-18/982515739844936.png' />

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