下列函数是有界函数的是（）A．

相似题目

• 函数y=lg（x-1）在（1，2）上是有界函数。

  A . 正确 B . 错误

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• 在定义域为R时，下列函数为有界函数的是（ ）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/1469161446783067589.png B .https://assets.asklib.com/psource/1469161462365027598.png C .https://assets.asklib.com/psource/1469161471277015731.png D .https://assets.asklib.com/psource/1469161579258077586.png

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• 设 函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是1647aea215b9a2a41c2e190429e2bc9c.pngcfe8a674955ed2178d0488f8641e108a.png6e887ba460f47c2981e256e28ffee5e6.png

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• 闭区间上连续函数必有界。（）

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• 函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在该区间上有界。（）

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• 函数在区间[1,2]上是有界函数。https://mi-public.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/mssvc/editor/image/2017/10/09/1507517837948318.png

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• 区间[a,b]上的连续函数与只有有限个间断点的有界函数一定可积。（）

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• 函数在区间上是有界函数。https://mi-public.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/mssvc/editor/image/2017/10/09/1507518052629560.pnghttps://mi-public.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/mssvc/editor/image/2017/10/09/1507518053486949.png

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• 已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的（）。

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• 下列各函数中，是有界函数的是____________

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• 1.2.6下列函数中，有界的是

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• 16、周期函数必定是有界函数.

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• 函数f（x)=xe^（-|sinx|)在内是（）A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.有界函数

  函数f(x)=xe^(-|sinx|)在内是（） A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数 D.有界函数

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• 证明:若函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则（x)在区间[a,+∞)上是有界的.

  证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976732708656138.png' />则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

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• 设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

  设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />

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• 若f（x)在开区间（a,b)内具有导函数，则f（x)在开区间（a,b)内有界.（）

  是 否

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• 在下列函数中，在指定区间为有界的是（)。

  在下列函数中，在指定区间为有界的是()。 A．f(x)=22z∈(一∞，0) B．f(x)=lnxz∈(0，1) C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5616001-5619000/cb2f38ac2b7259d7147e4138c5967638.jpg' /> D．f(x)=x2x∈(0，+∞)

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• 证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.

  证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/97395757022676.png' />则f(x)在(a,+∞)有界.

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• 证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.

  证明:若无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414103002922.jpg' />绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974141041163856.jpg' />收敛.

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• 设f（x)是[a,b]上的有限函数,若存在M＞0,使对任何ε＞0都有则f（x)是[a,b]上有界差函数.

  设f(x)是[a,b]上的有限函数,若存在M＞0,使对任何ε＞0都有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966171531356788.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50574553/spacer.gif' /> 则f(x)是[a,b]上有界差函数.

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• 函数f（x)在[a,b]上有界是函数f（x)在[a,b]上可积的（).

  A．充分必要条件 B．充分条件,但非必要条件 C．必要条件,但非充分条件 D．既非必要条件,也非充分条件

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• 证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x₀处连续，则函数在点x₀的某邻域内有界。

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• 设f是有界开区域上的一致连续函数。证明：

  设f是有界开区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/98070296771451.png' />上的一致连续函数。证明： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980702977012042.png' />

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• 32、若存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数有界，则该二元函数在点A连续.

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