1.2.6下列函数中，有界的是

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• 复变函数在有界闭集上是连续的。

  A . 正确 B . 错误

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• 程序图G的环形复杂度V（G）的值等于程序图中有界和无界的（）的个数。

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• 单调有界的数列一定收敛。

  A . 正确 B . 错误

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• 函数y=lg（x-1）在（1，2）上是有界函数。

  A . 正确 B . 错误

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• 只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 离散系统在有界输入序列作用下，其输出序列也是有界的，则称该离散系统是稳定的。

  A . 正确 B . 错误

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• （）任北大校长期间，提出了“（）”的主张，坚决主张审美教育与宗教分离，取而代之，认为审美教育是自由的、进步的、普及的，取代强制的、保守的，有界的宗教是历史的必然

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• 在定义域为R时，下列函数为有界函数的是（ ）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/1469161446783067589.png B .https://assets.asklib.com/psource/1469161462365027598.png C .https://assets.asklib.com/psource/1469161471277015731.png D .https://assets.asklib.com/psource/1469161579258077586.png

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• 上半平面是区域，并且是有界的57176182712e5503e3e2e708.gif

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• 闭区间上连续函数必有界。（）

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• 如果可行解集是非空和有界的，那么目标函数的最优值一定存在，但未必唯一。

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• 下列函数中 在所给区间中无界的是

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• 已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的（）。

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• 下列各函数中，是有界函数的是____________

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• 16、周期函数必定是有界函数.

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• 证明:若函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则（x)在区间[a,+∞)上是有界的.

  证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976732708656138.png' />则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

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• 在下列函数中，在指定区间为有界的是（)。

  在下列函数中，在指定区间为有界的是()。 A．f(x)=22z∈(一∞，0) B．f(x)=lnxz∈(0，1) C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5616001-5619000/cb2f38ac2b7259d7147e4138c5967638.jpg' /> D．f(x)=x2x∈(0，+∞)

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• 证明:（1)若且f在I上有界,则{f_n}至多除有限项外,在I上是一致有界的;（2)若f_n（x)→f（x)（n→

  证明:(1)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97872081021547.png' />且f在I上有界,则{f_n}至多除有限项外,在I上是一致有界的;(2)若f_n(x)→f(x)(n→∞).x∈I,且对每一个自然数n,f_n在I上有界,则{f_n}在I上一致有界.

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• 数列{x_n}有界是数列{x_n}收敛的_____条件.数列{x_n}收敛是数列{x_n}有界的_____条件.

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• 下列区间中，f（x)=lg（x+1)为有界的是（）

  A．(-1,2) B．(-1,10100) C．(0,3) D．(0,+∞) E．(-∞,0)

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• 证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x₀处连续，则函数在点x₀的某邻域内有界。

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• 指出下列不等式所确定的区域与闭区域,并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979483689400846.png' />

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• 下列函数是有界函数的是（）A．

  B． C．符号函数 D．取整函数 ,

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