一圆柱形电容器内充满ε_r=7.0的玻璃，其内半外径分别为R₁=2.0cm和R₂=2.3cm。已知玻璃的介电强度E_b=100kV/cm，试问该电容器的最大耐压为多少？

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• 在如图所示的摇杆机构中，已知轮子C沿半径R=30cm的大圆弧作纯滚动，已知C轮的半径r=10cm，当φ=30°时，OA摇杆的角速度ω_O=5rad/s，角加速度ε_O=0，OC=20cm。试求图示位置轮C的角速度ω_C与角加速度ε_C的大小和转向。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5088001-5091000/99814245a3a67a4a51765d3c1d39d097.jpg' />

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• 带传动的主动轮直径D₁=180mm，转速n₁=940r/min，从动轮直径D₂=710，转速n₂=233r/min，则滑动系数ε为（）

  A．1.2﹪ B．1.5﹪ C．1.8﹪ D．2.2﹪

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• 一圆柱形容器,直径D=4m.完全充满水,顶盖上距中心为r₀处开一小孔通大气.如题[47]图所示,容器绕其铅垂轴以等角速度旋转.试求当r₀为多少时,此容器顶盖所受静水总压力为零？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-23/969708653604874.png' />

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• 设图题5.7.1所示电路已设置了合适的静态工作点，电容C_b1、C_b2,C_b3,C_e1,C_e2对交流信号均可视为短路。试写出该电路的电压增益A_P,输入电阻R_i及输出电阻R₀的表达式。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975339562699779.png' />

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• 因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R₁和R₂（R₁＜R₂),中间充满介电常数为ε的电

  因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R₁和R₂(R₁＜R₂),中间充满介电常数为ε的电介质.当两极板间的电压随时间的变化<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978082344279563.png' />时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.

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• 半径为R的圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的恒定电流为I，磁介质的相对磁导率为μ_r（μ_r＜1)，则磁介质内磁场强度的大小为（)。

  A．A.(μ_r-1)I/2πr B．B.I/2πr C．C.μ_rI/2πr D．D.I/2πμ_rr

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• 有一圆柱形导体，截面半径为a，电阻率为ρ，有电流I_p均匀分布于截面内，求：（1)导体内距轴线为r处某点的E的大小和方向;（2)该点H的大小和方向;（3)该点坡印廷矢量S的大小和方向;（4)计算该导体长度为l，半径为r的部分消耗的能量。试比较（3)，（4)说明了什么？

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• 平行板电容器两极板间（体积为V)被相对电容率为ε_r的均匀电介质填满，极板上电荷面密度为σ，试计算将电介质从电容器中取出的过程中外力说做的功。

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• 如图9-1所示，ε₁=6.0V，ε₂=4.0V， R₁=1.0Ω，R₂=2.0Ω, R₃=3.0Ω, r₁= r₂= 1.0Ω,求：

  (1) 电路中的电流强度。 (2) AB两点间的电势差。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966686843030976.png' />

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• 两个同轴的圆柱,长度都是l,半径分别为a及b,这两个圆柱带有等值异号电荷Q,两圆柱之间充满电容率为ε的电介质. （1)在半径为（a<r

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• 如题图10-12所示。在平行板电容器的一半容积内充入相对电容率为ε_r的电介质，试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上的自由电荷面密度比值。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-09/971112325717225.jpg' />

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• 如题6-23图所示，球形电极浮在相对电容率为εr=3.0的油槽中。球的一半浸没在油中，另一半在空气中。已知电极所带净电荷Q₀=2.0x10^-8C。问球的上、下部分各有多少电荷？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974674016425605.png' />

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• 如图8.60所示，两层均匀电介质充满圆柱形电容器，其相对介电常数分别为εr1和εr2，设沿轴线单位长度上内、外圆筒带电为+λ和-λ的，求：(1)两介质中的D和E;(2)内外筒间的电势差;(3)此电容器单位长度的电容。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-21/956332377298396.png' />

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• 已知：下图所示封闭容器的45°斜壁上有一正方形孔，边长l=0.4m，孔上盖有半圆柱形盖。容器内盛有水，水面与方孔中心C的垂直距离H=0.5m，上部是气体，压强为P₀=0.25arm。求：盖所受总压力大小与方向。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5103001-5106000/a2a60883f124ff1233c4a0e7229d3b02.png' />

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• 附图中的ε、C、R₁及R₂均已知。在电路达到稳态后切断开关s，求电容电压u_e。和电流i_e。随时间的变化规律

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• 半径为R的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I，磁介质的相对磁导率μ_r（μ＜1)，则磁介质内的磁化强度为（)

  A．A.-(μ，-1)I/2πr B．B.(μ，-1)I/2πr C．C.μ_rI/2πr D．D.I/2πrμ_r

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• 在习题4.12图所示电路中,已知:ε₁=6V,ε₂=4.5V,ε₃=2.5V,R₁=R₂=0.52,R₃=2.50,忽略电源内阻,求通过电阻R₁,R₂和R₃的电流.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-01/967816497405726.png' />

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• 一球形电容器,内球壳的外半径为R₁,带电量为Q:外球壳的内半径为R₂,带电量为-Q求:（1)二球壳各自的白能:（2).球壳之间的互能:（3)系统的总能量.

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• 试设计闭式圆柱齿轮传动，已知P₁=7.5kW, n₁=1450r/ min, n₂=700r/ min,二班制，工作8年，齿轮对轴承为不对称布置，传动平稳，齿轮精度为7级。

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• 如图（a)所示，一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为μ_r（μ_r＜1

  如图(a)所示，一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为μ_r(μ_r＜1)，导体的磁化可以略去不计。电缆沿轴向有恒定电流I通过，内外导体上电流的方向相反。求：(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972921930573194.png' />

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• 圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R2长为l，其间充满了相对电容率为εr的电介质(如图)。设导线沿轴线单位长度上的电荷为λ0，圆筒上单位长度的电荷为-λ0的，忽略边缘效应，求：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-29/959616701022353.png' /> (1)电介质中的电场强度E、电位移D和极化强度P; (2)电介质表面的极化电荷面密度σ'。

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• 令ε₁=（1，0，0)，ε₂=（0，1，0)，ε₃=（0，0，1)。证明R³中每一向量α可以唯一地表示为α=

  令ε₁=(1，0，0)，ε₂=(0，1，0)，ε₃=(0，0，1)。证明R³中每一向量α可以唯一地表示为α=a₁ε₁+a₂ε₂+a₃ε₃形式，这里a₁，a₂，a₃∈R。

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• 某介质的相对电容率ε_r=2.8，击穿电场强度为18x10⁶V·m^-1，如果用它来作平板电容器的电介质，要制作电容为0.047μF，而耐压为4.0kV的电容器，它的极板面积至少要多大。

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• 如图所示，在A，B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρ_i，容器及测压导管中均充满水，试求：(1)读数R与H之间的关系；(2)A点和B点静压强之间的关系。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974655192992215.jpg' />

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