圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R2长为l，其间充满了相对电容率为εr的电介质(如图)。设导线沿轴线单位长度上的电荷为λ0，圆筒上单位长度的电荷为-λ0的，忽略边缘效应，求：

相似题目

• 内导体半径为R1，外导体半径为R2，长度为l的同轴电缆的绝缘电阻为（）。假设https://assets.asklib.com/psource/2016081211373659475.jpg

  A .B .https://assets.asklib.com/psource/2016081211375888352.jpg C .D .https://assets.asklib.com/psource/2016081211380414367.jpg E .F .https://assets.asklib.com/psource/2016081211380742094.jpg G .H .https://assets.asklib.com/psource/2016081211380929921.jpg

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• 一同轴电缆长1=2m，其芯线导体半径r1=1cm，铅皮外壳内半径r2=6cm，导体间绝缘材料的电阻率ρ=1×109Ω*m，当内导体与外壳间电压U0为500V时，绝缘层中漏电流为（）。

  A . 8.86mA B . 7.02μA C . 3.51μA D . 1.76mA

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• 一无损耗同轴电缆，其内导体的半径为a，外导体的内半径为b，外导体很薄，其中的储能可以忽略不计，通过的电流为I。内外导体间媒质的磁导率为μ，介电常数为ε。该同轴电缆单位长度的自感应为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110209202639331.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015110209204236453.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015110209205711477.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015110209211149529.jpg

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• 如图10-78所示，一个圆柱形电容器中有两层同轴圆柱形均匀电介质，内导体半径R1=1cm，外导体半径R3=4cm，内层介质介电系数为ε1，厚度为1cm，外层介质介电系数为ε2，厚度为2cm，内外层导体间的电位差为1000V（以外导体为参考点）。假如两层电介质内最大电场强度相等，则外层2介质上的电位差为（）V。https://assets.asklib.com/psource/201511011412023938.jpg

  A . 333.3 B . 666.7 C . 500 D . 1000

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• 同轴电缆内导体的半径为a，外导体的内半径为b，内外导体间填充的介质为介电常数ε的媒质，该同轴电缆单位长度的电容应为（）F/m。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110209533068926.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015110209534337355.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015110209535747923.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015110209541361883.jpg

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• 均匀带电长直导线半径为1cm，线电荷密度为λ，其外部套有半径为2cm的导体圈筒，两者同轴。它们之间的电势差等于：（）

  A . （λ／4πε）ln2 B . （λ／2πε）ln3 C . （λ／4πε）ln（1／2） D . （λ／2πε）ln2

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• 半径为a的导体圆柱外面，套有一半径为b的同辅导体圆筒，长度都是L，其间充满介常量为 的均匀介质。圆柱带电Q，圆筒带电-Q。忽略边缘效应，则介质中的场强大小为（）。55dd55b1e4b01a8c031dda1b.png

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• 半径为a的导体圆柱外面，套有一半径为b的同辅导体圆筒，长度都是L，其间充满介常量为 的均匀介质。圆柱带电Q，圆筒带电-Q。忽略边缘效应，则整个介质内的电场总能量为（）。55dd55b1e4b01a8c031dda1b.png

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• 如图10-9所示，一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，筒长都是L，中间充满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q设（b-a）＜＜a，L＞＞b可以略去边缘效应，求：（1）圆柱形电容器的电容；（2）电容器贮存的能量。

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• 半径为a的导体圆柱外面，套有一半径为b的同辅导体圆筒，长度都是L，其间充满介常量为 的均匀介质。圆柱带电Q，圆筒带电-Q。忽略边缘效应。（1）试求整个介质内的电场总能量W；（2）试证明 ，式中C为圆柱和圆筒间的电容。

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• 在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体的半径为3cm，外导体的内半径为12cm，内、外两绝缘层的厚度分别为3cm和6cm。内、外导体间的电压为270V(以外导体为电位参考点)。设有一很薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两绝缘体内的最大场强相等，金属圆柱片的电位应为()。

  A．60V B．90V C．150V D．180V

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• 因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R₁和R₂（R₁＜R₂),中间充满介电常数为ε的电

  因柱形电容器内、外导体截面半径分别为R₁和R₂(R₁＜R₂),中间充满介电常数为ε的电介质.当两极板间的电压随时间的变化<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978082344279563.png' />时(k为常数)，求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.

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• 两同轴圆筒形导体电极，其间充满电阻率为10Ω·m的均匀电介质。内电极半径为10cm,外电极半径为20cm,圆筒长度为5cm。求: （1)两极间的电阻； （2)若两极间的电压为8V,求两圆筒间的电流强度。

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• 如题图9.14所示，同轴电缆是由一圆柱导体为芯和一圆筒导体构成.使用时电流从一导体流去,从另一导体流回,且电流均匀分布在各导体的横截面上.设圆柱的半径为r1、圆简的内、外半径分别为r2和r3求空间各点的磁感应强度

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-07/955116604116982.jpg' />

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• 两个同轴的圆柱,长度都是l,半径分别为a及b,这两个圆柱带有等值异号电荷Q,两圆柱之间充满电容率为ε的电介质. （1)在半径为（a<r

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• 如图8.60所示，两层均匀电介质充满圆柱形电容器，其相对介电常数分别为εr1和εr2，设沿轴线单位长度上内、外圆筒带电为+λ和-λ的，求：(1)两介质中的D和E;(2)内外筒间的电势差;(3)此电容器单位长度的电容。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-21/956332377298396.png' />

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• 一根同轴电缆由内圆柱体和与它同轴的外圆筒构成，内圆柱的半径为a，圆筒的内、外半径为b和c。电流I由外圆筒流出，从内圆柱体流回，在横截面上电流都是均匀分布的。（1)求下列各处每米长度内的磁通密度Wm：圆柱体内、圆柱体与圆筒之间、圆筒内、圆筒外;（2)当a=1.0mm，b=4.0mm，c=5.0mm，I=10A时，每米长度同轴电缆中储存多少磁能？

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• —根导线平行地放置于大地上方，其半径为1.5mm ,长度为40m ,轴心离地面5m ,该导体对地面的电容为（）

  A．126.3pF B．98.5pF C．157.8pF D．252.6pF

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• 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a)和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b、c)构成，如例1

  一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b、c)构成，如例10.3图所示，使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a);(2)两导体之间(a＜r＜b);(3)导体圆筒内(b＜r＜c);(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/972817408194203.jpg' />

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• 已知同轴电缆外导体的半径为R2=50px，电介质的击穿场强为200k/cm。内导体的半径R1为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压值。

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• 如习题8-24图所示的无限长空心柱形导体半径分别为R1和R2,导体内载有电流I,设电流I均匀分布在导体的横截面上。求证导体内部各点（R1＜r＜R2）的磁感应强度B由下式给出：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-16/963764946662847.png' />，试以R1=0的极限情形来检验这个公式。r=R2时又怎样？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-16/963764961197678.png' />

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• 在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为2cm，外导体的内半径为8cm，内外两绝缘层的厚度分别为2cm和4cm，内外导体间的电压为150V（以外导体为电位参考点）。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大场强相等，金属圆柱片的电位应为（）

  A．100V B．250V C．667V D．360V

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• “无限长”的同轴圆柱与圆筒均匀带电，圆柱的半径为R1,其电荷体密度为ρ1 ,圆筒的内外半径分别为R2和R3（R1<r2<r3),其电荷体密度为p2。（1) 试求空间任一点的电场强度.（2) 若当r>R3区域中的电场强度为零,则P1与p2应有什么样的关系？

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  一个圆柱形电容器,内圆柱半径为R1,外圆柱半径为R2,长为L(L》R2-R1),两圆筒间充有两层相对介电常数分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-09/957866820987713.png' />的各向同性均匀电介质,其界面半径为R,如图6-33所示。设内、外圆筒单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为λ和-λ，求: (1)电容器的电容。 (2)电容器储存的能量。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-09/957866842216104.png' />

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