如果是齐次方程的n个线性无关解，则是非齐次高阶线性微分方程的通解。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/f3736d9aea8415c51a563ceb7460182b.png"/> <img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/0b4c60e54353a9f847f4c188614ca17f.png"/>

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  A . 正确 B . 错误

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• 设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914291712200.jpg 也是Ax=0的基础解系B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914293459651.jpg 是Ax=0的通解C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914295216675.jpg 是Ax=0的通解D .https://assets.asklib.com/psource/2015102914300620685.jpg 也是Ax=0的基础解系

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• 设，若的行向量组线性无关，则齐次线性方程组的基础解系中一定含有______个线性无关的解向量。6f27380e824828bca640d980aab2ebcf.gif570f13c0e4b0578413d483e5.gifde893a8f465423290d45cfaa1ba89209.gif

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• 若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r ＜ n 则它有无穷多个基础解系。

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• 由n个方程构成的n元非齐次线性方程组，当其系数行列式不等于0时，该线性方程组一定有解，并且解唯一.（ ）

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）

  A．α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B．α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C．α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D．α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1

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• 已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a₁, a₂是Ax=0的基础解系，k₁, k₂为任意常数，则Ax=b的通解为（)

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050867316813.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050885195836.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050898286585.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050911683351.png' />

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  A．1 B．2 C．3 D．4

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  设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R(A)=r。证明：Ax=β的任一解均可表示为x=k₁η₁+k₂η₂+···+k_n-r₊₁η_n-r+1，其中常数k₁，k₂，···，k_n-r+1满足k₁+k₂+···+k_n-r+1=1。

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• 若η1 η2是非齐次线性方程组Ax= b的解，则η1-η2是它的导出组Ax = 0的解。（)

  此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

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  A．AX=b必有无穷多解 B．AX=b必有唯一解 C．AX=0必有唯一解 D．AX=0必有非零解

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• 设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>

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• 12、齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

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• 一阶线性非齐次方程组的任意两个解之差是对应齐次方程组的解。

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• 1、齐次线性微分方程组的所有解构成一个n维线性空间。

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