设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

相似题目

• 设X1，…，X16是取自正态总体N（0，σ2）的样本，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102914490144581.jpg 服从（）．

  A . 正态分布 B . 自由度为16的t分布 C . 标准正态分布 D . 自由度为15的t分布

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• 设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E（X）=μ未知，μ的无偏估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915530155953.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915531942539.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915532911179.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915534171578.jpg

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• 设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有（）。

  A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg

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• 设总体的均值是μ，方差是σ2，从该总体中抽取了一个样本x1，x2，…..，xn。记Σ==niixnx11，212）（1xxnSinin&8722；=Σ=，212）（11xxnSini&8722；&8722；=Σ=，则有（）。

  A . x是μ的估计 B . 2S是σ的估计n C . s2是σ2的估计 D . s是σ2的估计 E . x是σ的估计

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• 设样本是来自正态总体N（μ，σ2），其中σ2未知，那么检验假设H0：μ=μ0时，用的是Z检验。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 设X1，…，X81是取自正态总体N（μ，9）的样本，要检验H0：μ=0则当H0成立时，检验统计量（）．

  A . 3||服从t（80） B . 3||服从N（0，1） C . 9服从t（81） D . 3服从N（0，1）

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• 设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．下列μ的无偏估计中，最有效的是（）．

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102914501741849.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102914503351857.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102914504519297.jpg D . X1

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• 设X1，…，X是取自正态总体N（μ，1）的样本，其中μ未知．μ的无偏估计是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102914494644051.jpg B . S2C . 0.4X1+0.6XD . -X1

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• 设为取自正态总体N（u, σ²)的一个样本，试求统计量U=的分布，其中是不全为零的常数.

  设为取自正态总体N(u, σ²)的一个样本，试求统计量U=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/97067164926978.png' />的分布，其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970671675093257.png' />是不全为零的常数.

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• 设X1，X2，…，X16是来自总体X~N（4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为（)

  设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375682552355.png' />，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375692068372.png' />服从的概率密度函数为()

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• 设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N（μ, σ²⁾的样本,且。求证：。

  设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N(μ, σ²⁾的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。 求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。

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• 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（0,σ2)的样本，分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P（≥μ+kS)=0.95

  设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(0,σ²)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别是样本均值和样本方差，若n=17，则当k=______时，P(<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />≥μ+kS)=0.95．

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• 设X₁，X₂，...，X_n是取自正态总体N（μ，σ²)的样本，μ与σ均未知，则σ²的矩估

  设X₁，X₂，...，X_n是取自正态总体N(μ，σ²)的样本，μ与σ均未知，则σ²的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692195864823.jpg' />为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692212468773.jpg' />

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• 设为取自总体X的一个样本,总体X~N（μ, σ²),分别为样本均值和样本方差，求常数k使得。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676527118777.png' />为取自总体X的一个样本,总体X~N(μ, σ²),<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676548305989.png' />分别为样本均值和样本方差，求常数k使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676562899824.png' />。

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• 设样本X₁，X₂取自正态总体N(μ，1)的一个容量为2的样本。下列估计量中( )是μ的无偏估计量。

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/083bcb3c0123c977d3b9f837f23eeaff.jpg' />B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/fd1704f3fa44fefc4b940c8641ecdba5.jpg' />C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/8e37ad5b6e73b883501a81bf5c8b7d1e.jpg' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5730001-5733000/918c0dfbd770405c7b4389607fde7feb.jpg' />E．以上均不正确

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• 设总体X服从正态分布N（μ，σ²)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量

  设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.

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• 设是取自正态总体N（0，σ²)的一个样本，求下列统计量的抽样分布:

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970675604977034.png' />是取自正态总体N(0，σ²)的一个样本，求下列统计量的抽样分布: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970675639287996.png' />

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• 设样本X₁，X₂，...，X_n取自正态总体N（μ，σ₀²)（σ₀²已知)，对检验假

  设样本X₁，X₂，...，X_n取自正态总体N(μ，σ₀²)(σ₀²已知)，对检验假设H₀：μ=μ₀，H₁：μ＞μ₀的问题，取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' /> (1)求此检验犯第一类错误的概率为a时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； (2)设μ₀=0.5，σ₀²=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。

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• 已知X1，X2，…，Xn是从某正态总体随机抽取的一个样本，在μ未知的情况下，对于假设的检验问题H0:σ2=σ20，H1:σ2≠σ20，则给定α下，该检验的拒绝域为()。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3237001-3240000/d0c78cc52e11b6a5df53f48238312247.jpg' />

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• 设χ₁,χ₂,…,χ_n是来自正态总体N（μ,σ²)的一个样本，求参数μ,σ²的矩估计量.

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• 设总体X服从正态分布N（μ, σ²) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的

  设总体X服从正态分布N(μ, σ²) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。

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• 设总体X~N（μ,σ<sup>2<／sup>)，μ,σ<sup>2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90

  设总体X~N(μ,σ²)，μ,σ²,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />

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• 设X₁，…，X_n为抽自正态总体N（μ，σ²)的简单随机样本，试证为枢轴量，其中k为已知常数

  设X₁，…，X_n为抽自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，试证 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410591189968.png' /> 为枢轴量，其中k为已知常数，

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• 设X₁,X₂,…,X_n是来自正态总体N（μ,σ²)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Y<sub>i⌘

  设X₁,X₂,…,X_n是来自正态总体N(μ,σ²)的简单随机样本,记 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898914993969.png' />i=1,2,...,n.求Y_i服从的分布及相应的概率密度函数. 解题提示 相互独立的正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.

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