线性代数...若方阵A与B相似,则|A-|B|E|=|B-|A|E|,为什么?

相似题目

• A、B均为n阶方阵，若A与B等价，则不正确的是（ ）

  查看最佳答案

• 若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。

  查看最佳答案

• 若向量组A能由向量组B线性表示，若向量组B能由向量组C线性表示，则向量组A能由向量组C线性表示。（   ）

  查看最佳答案

• 若方阵 A,B 相似，则 A,B 有相同的伴随阵.

  查看最佳答案

• 若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是(     ).

  查看最佳答案

• A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．

  查看最佳答案

• 设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.

  查看最佳答案

• 设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.

  查看最佳答案

• 设 A 、 B 都是 n 阶方阵 , 若 A + B 可逆 , 则 A － B 可逆 .

  查看最佳答案

• 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，并且，，则（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/7567e1fa4f6b4536b04e7253f4af035b.png

  查看最佳答案

• 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A,B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)：=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解． 以上命题中正确的是 ( )

  A．①② B．①③ C．②④ D．③④

  查看最佳答案

• A,B,C为n阶方阵 ,且ABC=E，则下列一定正确的是（)。

  A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB= E

  查看最佳答案

• 设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

  查看最佳答案

• 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解：③若Ax-0与Bx=0同解，则R（A)=R（B)：④若R（A)-R（B)，则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是（)

  A.①② B.①③ C.②④ D.③④

  查看最佳答案

• 设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

  设2阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805201384575.png' />证明: (1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵; (2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.

  查看最佳答案

• 设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)A、|A|=0

  B、|A|≠0 C、|A+B|=0 D、|A-B|=0

  查看最佳答案

• 如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。

  查看最佳答案

• 1、A，B 是 n 阶方阵，且 A 与 B 的秩相同，则 A 与 B 等价.

  查看最佳答案

• 若A，B为n阶方阵且（AB)∧2=E，则下面不正确的是

  A．(BA)∧2=E B．A∧-1=BAB C．B∧-1=ABA D．A∧-1=B

  查看最佳答案

• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

  此题为判断题(对，错)。

  查看最佳答案

• （1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2

  (1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A; (2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983805400639972.png' />问A,B是否相似.说明理由.

  查看最佳答案

• 设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）

  A．｜A｜＞0 B．｜A｜＝0 C．｜A｜＜0 D．｜A｜≤0

  查看最佳答案

• 130、设A,B,C为n阶方阵，且ABC=E,则CAB=E.

  查看最佳答案

• 20、若方阵A可逆，则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.

  查看最佳答案