已知微分方程 （x2+y)dx+f（x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f（x)．
相似题目
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已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）
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设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）
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设参数方程 https://assets.asklib.com/psource/2015102617291875238.jpg ，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）
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已知由方程siny+xey=0，确定y是x的函数，则dy／dx的值是：（）
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方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0的通解是（）．
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在数控镗铣床上，常用一段圆弧近似代替非圆曲线，但必须经过非圆曲线上的三个点。将标准圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2展开得到x2+y2-2ax-2by+（a2+b2-r2）=0，这个圆方程可以写成一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0，将过圆上的三点的坐标分别带入这个等式，得到（）方程组，解这个方程组得到D、E、F将D、E、F代回一般式中，再经过配方，就得到一个标准圆方程，就得到了加工必须用到的圆心坐标和圆弧半径了。
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(7x-6y)dx+(x+y)dy=0为一阶微分方程。
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设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy=f[g(x)]’dx=f’(u)g’(x)dx=f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.
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现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：
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(6). 设 \(X\) 与 \(Y\) 相互独立，且 \( EX=EY=0,DX=DY=1 \)，则 \( \rho _{XY} \) 等于()。
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已知f（2)=，f&39;（2)=0，f（x)dx=1，求x2f"（2x)dx
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2、设随机变量x~N（0,1）,且满足P（x 3、设随机变量x、y，且Ex=a，Dx=b，Ey=c，Dy=d，若x+y与x-y不相关。则a，d之间有什么关系。
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微分方程dy/dx+x/y=0的通解是（)。A.x2+y2=c（c∈R)B.x2-y2=c（c∈R)C.x2+y2=c2
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方程dy/dx-y/x=0的通解为（)。A．y=c/xB．y=cxC．y=1/x+cD．y=x+c
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设z=e^xsin（x+y), 则dz|（0,π)=（)A.-dx+dyB.dx-dyC.-dx-dyD.dx+dy
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已知∫f=（x)dx=（1+x2)arctanx+C，则f（x)__________。
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一阶线性齐次微分方程dy/dx+P（x)y=0的通解公式是（)。
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设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17670789/2015102617291875238.jpg' />，确定了y是x的函数，且f′（t）存在，f（0）=2，f′（0）=2，则当t=0时，dy／dx的值等于：（）
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证明齐次方程P（x，y)dx+Q（x，y)dy=0有积分因子
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已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y（x)=C<sub>1</sub>x+C<sub>2</sub>x·In|x|,求非齐次线性方程x<sup>2</sup>y"-xy'+y=x的通解.
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解方程dy／dx=e^（x－y)。
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设函数y=y（x)由方程确定,求dy/dx.
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验证下列P（x,y)dx+Q（x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u（x,y)的全微分，并求这样的一个u（x,y)
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如果函数y=f（x)在点x=x<sub>0</sub>处当自变量有增量∆x时，函数有增量,求函数在x<sub>0</sub>处的微分dy.