现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：

相似题目

• 已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）

  A . lny／x=x+2B . lny／x=cex+1C .https://assets.asklib.com/psource/2015102616402594889.jpg =y／x+2D . siny／x=y／x

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• （2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）

  A . y=c（y1-y2） B . y=c（y1+y2） C . y=y1+c（y1+y2） D . y=y1+c（y1-y2）

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• 设f（x，y）=x3+3x2+y2-9x-2y，则有（）。

  A . （1，1）是极小点，（-3，1）是极大点 B . （1，1）是极大点，（3，1）是极小点 C . （1，1）是极小点，（-3，1）不是极值点 D . （1，1），（-3，1]都不是极值点

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• 如果∫f（x）dx=3x+c，那么∫xf（5-x 2 ）dx等于：（） https://assets.asklib.com/psource/201607161731484290.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 微分方程y″-6y′+9y=e3x（x+1）的特解形式应设为：（）

  A . xe （ax+B. B . x e （ax+B. C . e （ax+B. D . ae x

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• 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816482512971.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816484293043.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816485539154.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816491029264.jpg

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• 在数控镗铣床上，常用一段圆弧近似代替非圆曲线，但必须经过非圆曲线上的三个点。将标准圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2展开得到x2+y2-2ax-2by+（a2+b2-r2）=0，这个圆方程可以写成一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0，将过圆上的三点的坐标分别带入这个等式，得到（）方程组，解这个方程组得到D、E、F将D、E、F代回一般式中，再经过配方，就得到一个标准圆方程，就得到了加工必须用到的圆心坐标和圆弧半径了。

  A . 一元一次 B . 二元一次 C . 三元一次 D . 三元二次

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• (7x-6y)dx+(x+y)dy=0为一阶微分方程。

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋p（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]

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• 微分方程dy/dx+x/y=0的通解是（)。A.x2+y2=c（c∈R)B.x2-y2=c（c∈R)C.x2+y2=c2

  微分方程dy/dx+x/y=0的通解是()。 A.x2+y2=c(c∈R) B.x2-y2=c(c∈R) C.x2+y2=c2(c∈R) D.x2-y2=c2(c∈R)

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• 若x2-3x+2xy+y2-3y-40=（x+y+m)（x+y+n)，则m，n的值分别为（)．A．m=8．n=5B．m=8，n=-5C．m=-8，n=5D．m=-8，

  若x2-3x+2xy+y2-3y-40=(x+y+m)(x+y+n)，则m，n的值分别为()． A．m=8．n=5 B．m=8，n=-5 C．m=-8，n=5 D．m=-8，n=-5 E．以上答案均不正确

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋P（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． 。 A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)+C[y1(x)＋y2(x)]

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• 3.设X与Y相互独立，DX=2,DY=1，则D（3X－4Y＋5)=（)。

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• y=sinx，y&39;+y2-2ysinx+sin2x-cosx=0． 验证函数是相应微分方程的解：

  y=sinx，y&39;+y²-2ysinx+sin²x-cosx=0． 验证函数是相应微分方程的解：

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• 微分方程y″-6y′+9y=e3x（x+1）的特解形式应设为：（）

  A.xe^3x（ax+B. B.x²e^3x（ax+B. C.e^3x（ax+B. D.ae^3xx³

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• 一阶线性齐次微分方程dy/dx+P（x)y=0的通解公式是（)。

  <img src='https://img.soutiyun.com/ask/zq/20210707/994527810644764.png' />

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• 求函数φ=3x2y－y2在点M（2，3)处沿曲线y=x2－1朝x增大一方的方向导数。

  求函数φ=3x²y-y²在点M(2，3)处沿曲线y=x²-1朝x增大一方的方向导数。

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• 已知微分方程 （x2+y)dx+f（x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f（x)．

  已知微分方程 (x2+y)dx+f(x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f(x)．

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• 设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y&quot;+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（)A.为所给方程的

  设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y&quot;+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2() A.为所给方程的解，但不是通解 B.为所给方程的解，但不一定是通解 C.为所给方程的通解 D.不为所给方程的解

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• 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别是4和2，则随机变量3X - 2Y的方差为（）。

  A．8 B．16 C．28 D．44

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• 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44是多少。

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• 已知微分方程y'+p （x） y=q （x） （q （x） ≠0） 有两个不同的特解y1 （x） ，y2 （x） ，C为任意常数，则该微分方程的通解是（）

  A．y=C （y1-y2） B．y=C （y1+y2） C．y=y1+C （y1+y2） D．y=y1+C （y1-y2）

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• 验证下列P（x,y)dx+Q（x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u（x,y)的全微分，并求这样的一个u（x,y)

  验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分，并求这样的一个u(x,y) <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-16/979635249786215.png' />

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• 已知y1=x,y2=x+xe^x,y3=x+e^x是y"+Py'+Qy=f（x)的解，则微分方程y"+Py&

  已知y1=x,y2=x+xe^x,y3=x+e^x是y"+Py'+Qy=f(x)的解，则微分方程y"+Py'+Qy=0的通解为y=C₁x+C₂e^2x。() 此题为判断题(对，错)。

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