设连续随机变量X的密度函数为p（x)，试证：p（x)关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数.

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• 设随机变量X服从参数A=1的指数分布，即X的概率密度函数为 https://assets.asklib.com/psource/2015102915504526884.jpg 则条件概率P（X>5X>3）等于（）．

  A . e-1 B . e-2 C . -3 D . e-5

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• 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0

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• 设随机变量X的概率密度为,则X服从（ ）/ananas/latex/p/512248

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• 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，分布函数是F(x)，则对任给的区间(a, b)，则P(a < X < b) = ( )。

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• 设二维连续型随机变量（ X 1 ， X 2 ）与（ Y 1 ， Y 2 ）的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) ， f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ，要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当 a,b 满足条件( )。

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• 设 X 为连续型随机变量， ) ( x f 为其概率密度函数， ) ( x F 为其分布函数，则（ ）。

  1 ) ( £ x f ) ( ) ( x f x X P = = 0 ) ( ³ x f ) ( ) ( x F x f = ¢

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• 设连续型随机变量X的分布函数为求系数A, P（0.3＜X ＜0.7),概率密度f（x)。

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• 15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为求P{X+Y≥1}.

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• 设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛

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• 设二维随机变量（X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为（1)试求常数k;（2)求P{X＞0.5}和P{Y＜0.5}.

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• 设随机变量X的密度函数为求P（X≤0.5);P（X=0.5);F（x).

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• 设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是

  A．F(x)是不增函数 B．0≤F(x)≤1 C．F(x)是右连续的 D．F(-∞)=0,F(∞)=1

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• 设随机变量X的分布密度函数p（x)关于c点是对称的，且E（X)存在，试证（1)这个对称点c既是均值又是中位数，即E（X)=x_0.5=c;（2)如果c=0，则x_p=-x_1-p.

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• 16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)&times;（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.

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  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975062621997353.jpg' />求(1)P(X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；(2)求概率密度f_X(x)。

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• 设随机变量X～N（0，1），X的分布函数为φ（X），则P（X|>2）的值为（）

  A．2[1-φ（2）] B．2φ（2）-1 C．2-φ（2） D．1-2φ（2）

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• 设X,Y为连续型随机变量,4/5,则P{min{X,Y}≤0}=（)。

  设X,Y为连续型随机变量,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/964437561271233.png' />4/5,则P{min{X,Y}≤0}=()。 A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5

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• 设随机变量X的分布函数为，则A=（）；P{|X|＜π/6}=（）。

  设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-08/965742507316509.png' />，则A=（）；P{|X|＜π/6}=（）。

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