8、三维齐次波动方程初值问题的解所刻画的物理现象称为无后效现象，也称为惠更斯原理.

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• 设A为矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg ，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009171649882.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009172871476.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009173981959.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009175260728.jpg

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• 已知非齐次线性方程组 https://assets.asklib.com/psource/201510291430383308.jpg 有两个不同的解，则增广矩阵的秩等于（）．

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 秩与a，b，c，d的值有关

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• 有一个变量异号的二次齐次方程是三维空间的（）。

  A . A.椭圆锥面 B . B.双叶双曲面 C . C.椭球面 D . D.柱面

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• 若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

  A . y=cy （x）+y （x） B . y=y （x）+c y （x） C . y=c[y （x）+y （x）] D . y=c y（x）-y （x）

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• 线性非齐次方程的两解之差是其对应齐次方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 微分方程初值问题 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116504462856.jpg 的解为（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116494035677.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116495112762.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116500435859.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116501460302.png

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• 线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 线性非齐次方程的两解之和仍是原方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816482512971.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816484293043.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816485539154.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816491029264.jpg

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）56c58ef8e4b0e85354cc1496.png

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• 任一非齐次方程组（有解时）的解集构成向量空间

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• 对于非齐次方程组，其一组解的任一线性组合是该非齐次方程组的解

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（ ）56c58ef5e4b0e85354cc1482.png

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• 设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

  A．C1y1＋C2y2＋y3 B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3 C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3 D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3

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• 若η1 η2是非齐次线性方程组Ax= b的解，则η1-η2是它的导出组Ax = 0的解。（)

  此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

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• 贝塞尔（Bessel)函数是一类重要的微分方程的解,它在天体物理和热量分布问题中有重要应用,零阶

  贝塞尔(Bessel)函数是一类重要的微分方程的解,它在天体物理和热量分布问题中有重要应用,零阶贝塞尔函数定义为下列幂级数的和函数: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/97324199768035.png' /> (1)试求出J0(x)的定义域; (2)利用Mathematica在同一屏幕上作出上式右端幂级数的前5项部分和的图形,再作出J₀(x)的图形(利用内部函数)，并从图形上比较函数的遏近情况.

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• 齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？（）

  A．y=cy1（x）+y2（x） B．y=y1（x）+c2y2（x） C．y=c[y1 （x）+y2（x）] D．y=c1y（x）-y2（x）

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• 非齐次线性方程组的解构成的集合为向量空间

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• 试用直接代入法证明,以 或 为变量的具有二阶连续偏导数的任意函数u,均是齐次波动方程 的解。

  试用直接代入法证明,以<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-03/962616698685261.png' />或<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-03/962616708606829.png' />为变量的具有二阶连续偏导数的任意函数u,均是齐次波动方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-03/962616719570456.png' />的解。

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• 下列关于非齐次线性方程组的解的情况说法不正确的是？

  A．如果系数矩证的秩等于增广矩阵的秩且等于未知数个数n,则方程组有唯一解。 B．如果系数矩证的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组有无穷解。 C．如果系数矩证的秩小于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组无解。 D．如果系数矩证的秩小于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组无穷解。

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• 12、齐次线性方程组解的任意线性组合还是齐次线性方程组的解.

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• 7、关于非齐次线性方程组的解，说法错误的是：

  A．只有零解 B．可能有无穷多解 C．可能无解 D．可能只有唯一解

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• 一阶线性非齐次方程组的任意两个解之差是对应齐次方程组的解。

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