2、设A，B均为矩阵，以下说法正确的是（).
A．如果A是零矩阵，则|A|=0;
B．如果AB=0，则A，B中至少有一个为零矩阵;
C．如果|AB|=|A||B|，则A 和 B为同阶方阵；
D．如果AB=AC，则B＝C.
时间：2023-12-24 09:27:45
相似题目
-
设
https://assets.asklib.com/psource/2016030117265974615.jpg
均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A . ['若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。B . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。C . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。D . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。
-
设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。
A . 必有一个等于0
B . 都小于n
C . 一个小于n，一个等于n
D . 都等于n
-
设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。
A . AB=BA
B . （AB)C=A（BC)
C . 若AB=0，则A=0或B=0
D . 若AB=C，则B=CA
-
设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）
A . rA.+rB.≤n
B . ︱A︱=0或︱B︱=0
C . 0≤rA.
D . A=0
-
设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足：（）
A . 必有一个等于0
B . 都小于n
C . 一个小于n，一个等于n
D . 都等于n
-
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。
A . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量
B . 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量
C . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量
D . 仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量
-
设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。
A . A
+B
B . A+B
C . A（A+B.
B
D . （A+B.
-
（2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）
A . B的第1行的-2倍加到第2行得A
B . B的第1列的-2倍加到第2列得A
C . B的第2行的-2倍加到第1行得A
D . B的第2列的-2倍加到第1列得A
-
设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).
-
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。
-
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
-
设A.B均为2阶矩阵，A’，B'分别为A， B的伴随矩阵， 若|A|=2，|B|=3， 计算分块矩阵的伴随矩阵。
设A.B均为2阶矩阵，A’，B'分别为A， B的伴随矩阵， 若|A|=2，|B|=3， 计算分块矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978034244802236.png' />的伴随矩阵。
-
设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（）
A．A的行向量组线性相关
B．A的列向量组线性相关
C．B的行向量组线性相关
D．rA.+rB.≤n
-
设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。
设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>均为3维行向量，矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972229266040196.png' />已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。
-
设A、B为同阶可逆矩阵，则下列正确的说法是（)。A.A+B可逆
B.A-B可逆
C.A+B与A-B可逆
D.AB可逆
-
设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.若ABC=E，则A，B，C都可逆
B.若AB=AC，且A可逆，则B=C
C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA
D.若AB=O，且A≠O，则B=O
-
设A，B均为n阶矩阵，则下述结论中正确的是（)。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|(A+B)<sup>-1</sup>|=|A|<sup>-1</sup>+|B|<sup>-1</sup>
C.|kAB|=kA|·|B|
D.l(AB)<sup>k</sup>|=|A|<sup>k</sup>·|B|<sup>k</sup>
-
设A,B分别为m×n,1×n矩阵，证明:（1)若AX= 0的解均为BX= 0的解，则秩（A)≥秩（B);（2)若AX=0码B.Y= 0同解，则秩（4)=秩（B);（3) 若AX=0的解均为BX= 0的解，且秩（A)=秩（B)，则AX=0与BX= 0同解;（4) 若秩（4)=秩（B)，问是否能导出AX= 0与BX= 0同解？
-
设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是()。
A.若A<sup>2</sup>=E，则A=E或A=-E
B.若k为正整数，则(AB)<sup>k</sup>=A<sup>k</sup>B<sup>k</sup>
C.若A，B可交换，测(A+B)(A<sup>2</sup>-AB+B<sup>2</sup>)=A<sup>2</sup>+B<sup>2</sup>
D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B
-
设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
-
若矩阵A,B满足AB=BA，则以下说法正确的是
A．A必为方阵
B．|AB|=|BA|
C．B必为方阵
D．A,B必满秩
E．|A|≠0
F．|B|≠0
G．A=0
H．B≠0
-
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
-
1、设A, B均为n阶实对称矩阵, 如下叙述正确的是（).
A．若A与B相抵, 则A与B 相似
B．若A与B相似, 则A与B合同
C．若A与B合同, 则A与B 相似
D．若A与B相抵, 则A与B合同
-
设[图]均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。...
设<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117265974615.jpg' />均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A．['若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
B． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
C． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
D． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
