若A与单位矩阵相似，则A必为单位矩阵
相似题目
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若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
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A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
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若矩阵A与矩阵B的乘积AB为两行三列矩阵，则矩阵B的列数是 .
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设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得到矩阵B，再交换B的第二行和第三行得单位矩阵，则矩阵A为( )
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如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。
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设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .
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设A为三阶矩阵，将A的第三行乘以－1／2得到单位矩阵E，则|A|=（)
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设三阶矩阵A与B相似，已知A的特征值为 则|B<sup>-1</sup>-2I|=（).
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下列各矩阵，如果与对角矩阵相似，则写出相似对角矩阵A及P.
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已知矩阵相似于对角矩阵，则a等于 （A)0. （B)2. （C)-2. （D)6. [ ]
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设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)<sup>T</sup>，若Aα与α线性相关，则（)。
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设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
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设矩阵 的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.
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设n（n≥3)阶矩阵 的秩为n-1，则a必为（)。A.1B.C.-1D.
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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1，λ<sub>2</sub>=2，λ<sub>3</sub>=5，矩阵B=3A-A<sup>2</sup>，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。
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试判断下列矩阵A, B是否相似。若相似，求出可逆矩阵M,使得B=。
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设3阶矩阵A与矩阵相似，试求矩阵A的特征值。
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如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
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设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
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若n阶矩阵A≠O,但A<sup>k</sup>=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。
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设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
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2、设a为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-aa^T的秩为（）。
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2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换，则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.
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3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换，则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.