下列各矩阵，如果与对角矩阵相似，则写出相似对角矩阵A及P.
相似题目
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若A与单位矩阵相似，则A必为单位矩阵
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如果两个矩阵都与同一个对角阵相似，则这两个矩阵相似
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若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
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可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵。
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设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（），则A可逆。
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5章--己知对称矩阵An*n (Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为0,若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素),则数组B的大小为( )。
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如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。
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设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .
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已知矩阵相似于对角矩阵，则a等于 （A)0. （B)2. （C)-2. （D)6. [ ]
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设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
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设矩阵 的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可与对角矩阵相似.
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设三阶矩阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=-1，λ<sub>2</sub>=2，λ<sub>3</sub>=5，矩阵B=3A-A<sup>2</sup>，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。
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已知相似于对角矩阵,则x,y应满足______
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设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放在n（n+1
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求正交矩阵U使U<sup>1</sup>AU为对角阵，且写出这对角阵，这里A即第2题中的A.
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已知能相似于对角矩阵,求A<sup>100</sup>.
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（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2
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设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
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若n阶矩阵A≠O,但A<sup>k</sup>=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。
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设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
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已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角
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设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
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设矩阵A满足A<sup>2</sup>=A，证明A可相似于对角阵。
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证明:如果实数域上的n级矩阵A与B不相似,那么把它们看成复数域上的矩阵后仍然不相似。
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