若矩阵A与矩阵B的乘积AB为两行三列矩阵,则矩阵B的列数是 .
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设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:()
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设矩阵A,B满足AC=BC,C为矩阵,则A与B分别是矩阵( ).07eb1e621aac1ff16ad9ab4e695b791d.gif
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若AB=AC,且A为非零矩阵,则B=C
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若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
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A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).
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对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。
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设矩阵A和B都是n阶矩阵,若A和B等价,则正确的是( ).
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的。
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已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是()
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设2阶矩阵证明:(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.
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设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩____。
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设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A) =n,试证:(1)若AB=O,则B=0.(2)若AB = A,则B=I.
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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若矩阵A,B满足AB=BA,则以下说法正确的是
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若矩阵 A 与 B 合同,那么矩阵 A 与 B 的秩相等.
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如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B,则称矩阵A与矩阵B等价,记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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求下列两个矩阵的转置矩阵、逆矩阵和矩阵乘积A*B
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若矩阵 A 与 B 合同,那么矩阵 A 与 B 等价.
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11、设A,B为n 阶正定矩阵,则AB 也是正定矩阵.
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设A为r×r矩阵, B为r×n矩阵, 且R(B) =r.证明:(1)如果AB=0,则A=0:(2)如果AB=B,则A=E.
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若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则().
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