求下列两个矩阵的转置矩阵、逆矩阵和矩阵乘积A*B

相似题目

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  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114001927835.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114003110953.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114004113549.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114005373318.png

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  A . 正确 B . 错误

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• 用求逆公式求矩阵的逆矩阵。

  用求逆公式求矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970054441822264.png' />的逆矩阵。

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• 已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）

  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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• 已知矩阵A，则矩阵A的共轭转置可表示为A’。（)

  是 否

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• 设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

  设A，B都是n阶可逆矩阵，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972236883013862.png' />均可逆，并求其逆矩阵。

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  已知三阶矩阵A的逆矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975754124741759.jpg' />，求矩阵A。

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• 求矩阵A= 1 4 的转置的命令是： 2 5 3 6

  A．t(A) B．det(A) C．solve(A) D．diag(A)

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• 求下述n级矩阵A的逆矩阵（n≥2):

  求下述n级矩阵A的逆矩阵(n≥2): <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96529416786126.png' />

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• 已知三阶矩阵A的逆矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975754124741759.jpg' />，求矩阵A。

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• 编程计算并输出m×n阶矩阵的转置矩阵。其中，m和n的值由...

  编程计算并输出m×n阶矩阵的转置矩阵。其中，m和n的值由用户从键盘输入。已知m和n的值都不超过10。按要求在空白处填写适当的表达式或语句，使程序完整并符合题目要求。include ＜stdio.h＞ define M 10 define N 10 void Transpose(int a[][N], int at[][M], int m, int n); void InputMatrix(int a[][N], int m, int n); void PrintMatrix(int at[][M], int n, int m); int main() { int s[M][N], st[N][M], m, n; printf("Input m, n:"); scanf("%d,%d", &amp;m, &amp;n); InputMatrix(s, m, n); Transpose(s, st, m, n); printf("The transposed matrix is:\n"); PrintMatrix(st, n, m); return 0; } /* 函数功能：计算m*n矩阵a的转置矩阵at */ void Transpose(int a[][N], int at[][M], int m, int n) { int i, j; for (i=0; i ＜m; i++) { for (j="0;" j++) _____________; } * 函数功能：输入m*n矩阵a的值 void inputmatrix(int a[][n], int m, n) i, j; printf("input %d*%d matrix:\n", n); (i="0;" scanf("%d", &amp;a[i][j]); 函数功能：输出n*m矩阵at的值 printmatrix(int at[][m], n, m) _______; printf("%d\t", at[i][j]); ____________;＞ A、第26行： at[j][i] = a[i][j] 第47行： i ＜n 第49行： 第53行：＞ B、第26行： at[i][j] = a[j][i] 第47行： i ＜m 第49行： 第53行：＞ C、第26行： at[j][i] = a[i][j] 第47行： i＜=n 第49行： 第53行： return 0;＞ D、第26行： at[i][j] = a[j][i] 第47行： i＜=m 第49行： 第53行： printf("\n")＞

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• 产生两个0-1之间均匀分布的、4´4阶的随机数矩阵A和B，然后对两个矩阵进行求和、相乘、元素群相乘和相除（A为被除矩阵）以及A矩阵的3次方运算下列完成以上运算的哪个程序正确（）。

  A．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A+B A*B A.*B A./B A.^3 B．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A.+B A*B A.*B A./B A^3 C．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A+B A*B A.*B A./B A^3 D．A=rand(4,4); B=rand(4,4); A+B A*B A.*B B./ A A^3

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• 设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978125452832231.png' />矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978125463700853.png' />，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

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• 已知是的逆矩阵A^-1的特征向量，求k。

  已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978121051102467.png' />是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978121061739075.png' />的逆矩阵A^-1的特征向量，求k。

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• 设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。

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• 用Caus-Jordni方法求A的逆矩阵,其中

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-07/968346988350864.png' />

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• 2、在作业题1的基础上，在磁盘上建立文件sy12.m，完成下列计算： （请注意：要求上交的是MATLAB程序，请将程序输入或粘贴在答题区，不要上传附件。） 1）求矩阵A的转置矩阵，存放到变量X1； 2）求矩阵A和矩阵B的和，存放到变量X2； 3）求矩阵A减去矩阵B，将结果存放到变量X3； 4）求矩阵A与矩阵B的乘积，将结果存放到变量X4； 5）求矩阵A的行列式，将结果存放到变量X5； 6）求矩阵B的秩，将结果存放到变量X6； 7）求矩阵A的逆矩阵，将结果存放到变量X7.

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• 下面给出了矩阵类Matrix 定义。为了求两个矩阵对象的乘积， 需要定义一个Matrix的友元函数Multiply() 。请按照友元函数Multiply()的声明编写出该函数的定义。

  class Matrix { public: Matrix(int row,int col); // 构造一个具有row 行col 列的矩阵 ~Matrix() {delete []mem;} // 析构函数 friend bool Multiply(Matrix &m1, Matrix &m2, Matrix &m3); // 定义Multiply() 为友元函数，该函数把m1×m2的值赋给m3 // 其他成员函数从略 private: int *mem; // 动态申请矩阵空间 const int rows,cols; // 矩阵的行数和列数 }; Matrix::Matrix(int row,int col):rows(row),cols(col) { mem = new int[row*col]; } bool Multiply(Matrix &m1, Matrix &m2, Matrix &m3) { // 确定矩阵是否能够进行相乘 if(m1.rows != m3.rows ||m2.cols != m3.cols || m1.cols != m2.rows) return false; // 定义sum变量，用于计算乘积矩阵m3中每个元素的值 int sum; // 请在下面编写剩余部分 }

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• 13、正交矩阵的转置不是正交矩阵.

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• 2、任意矩阵与它的转置矩阵相等.

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