对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A¡HBA¡1 = A¡HAHAA¡1 = I。
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设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。
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矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B,则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。()
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任意一个正方矩阵A的二次型xHAx是一实标量。
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对任意矩阵 A , A ′ A 是对称矩阵。
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对任意矩阵A,A′A是对称矩阵。
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设矩阵A和B都是n阶矩阵,若A和B等价,则正确的是( ).
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A 是任意矩阵, AE=EA=A
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线性定常系统 的原点平衡状态 为渐近稳定的充分必要条件是,对于任意给定的一个正定对称矩阵Q,李亚普诺夫矩阵方程 有唯一正定对称矩阵解P。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201902/08c67a092b244f48b0b5a5cb8529a5ff.png
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设A,B都是m×n型矩阵,则(). (A)A+B有意义(B)A-B无意义(C)AB有意义(D)R(A)=R(B)
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设矩阵A=(a<sub>ij</sub>)<sub>mxn</sub>,B=(b<sub>ij</sub>)<sub>nxm</sub>.证明:AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解.
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