若 为可逆矩阵A的特征值，则 的特征值为 。 ( )/ananas/latex/p/479

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• （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

  A . Pα B . P-1α C . PTα D . （P-1）Tα

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• 若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则

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• 设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是(  )的特征向量

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• 设A为n阶可逆矩阵, 是A的一个特征值,则A的伴随矩阵 的一个特征值为_____.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/234d645fdde2e5ef4795f675cd421b5c.png

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• 若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根，则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关

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• 若阶可逆矩阵的各行元素之和均为常数,则矩阵有一个特征值为( ).5592c1a7e4b0ec35e2d3bac7.gif5592a37ae4b0ec35e2d3a91e.gif5597fc13e4b0ec35e2d5b717.gif9e27b2ee66a220054dd1406e049a6822.gif

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• 设3阶矩阵A的特征值为2,3, ,若行列式 则 =______.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/234d645fdde2e5ef4795f675cd421b5c.png

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• 设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .

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• 设A为可逆矩阵，则一定和A有相同特征值的是（）

  A．A* B．A3 C．AT D．A－1

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• 设三阶矩阵A有一个特征值为1，且|A|=0及A的主对角线元素的和为0，则A的其余两个特征值为（)。

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

  A．Pa B．P-1a C．PTa D．（P-1）Ta

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• 若A为奇数阶的正交矩阵，且|A|=1，试证1是A的一个特征值

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• 已知λ=0为矩阵A=的2重特征值，则A的另一特征值为（)。

  已知λ=0为矩阵A=<img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-05-24/990701030987003.png' />的2重特征值，则A的另一特征值为()。

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• 设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

  设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978122571227413.png' />，求(A')2+E的一个特征值。

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• 设A为可逆矩阵，且A-1的一个特征向量为（-1，1)T，求x。其中

  设A为可逆矩阵，且A^-1的一个特征向量为(-1，1)^T，求x。其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且，若P=（α1，α2，α3)，Q＝（α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝（)

  设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />，若P=(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝()． <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2280001-2283000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />

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• 设n阶矩阵（I)求A的特征值和特征向量；（Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

  设n阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11262001-11265000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' /> (I)求A的特征值和特征向量； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

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• 试证:A为奇数阶正交矩阵，且detA=1，则1是A的一个特征值

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• 已知矩阵则常数a和另一特征值为（）

  A．a = 1,=—2 B．a = 5 ,=2 C．A=-1 ,=0 D．a= -5，= —8

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）

  A．P&alpha; B．P-1&alpha; C．PT&alpha; D．（P-1）T&alpha;

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• 设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

  是 否

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• 根据李雅普诺夫小干扰稳定性判断原则 ，若 A 矩阵所有特征值 （）则系统稳定。

  A．实部都是正的 B．实部都是负的 C．特征值都是负的 D．特征值都是正的

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• 设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为（).

  设λo=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966270700873333.png' />必有一个特征值为(). <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966270712559002.png' />

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• 8、设A是3级矩阵，特征值是1,2,3，则A+2E的特征值为多少？

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