若A为奇数阶的正交矩阵,且|A|=1,试证1是A的一个特征值
相似题目
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设有一个20阶的对称矩阵A(第一个元素为a1,1),采用压缩存储的方式,将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中(数组下标从1开始),则矩阵元素a6,2在一维数组B中的下标是()。
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设有一个12阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中(矩阵A的第一个元素为a1,1,数组b的下标从1开始),则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i一定有()。
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设有一个15阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中。(矩阵A的第一个元素为a1,1,数组b的下标从1开始),则数组元素b[13]对应A的矩阵元素是()。
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正交矩阵A满足AT=A-1。()
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设A为正交矩阵,证明:detA=-1或1.
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线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明:因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
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1、设A是n阶对称矩阵,则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
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设A为奇数阶可逆矩阵,且,|A|=1,求|I-A| .
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设3阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有().A.a=b或a+2b=0B.a=b或a+2b≠0C.a≠b且a+2b=0D.a≠b且a+2
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若n阶方阵满足A<sup>2</sup>=A,则称A为幂等矩阵,试证,幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。
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设A为奇数阶的反称矩阵,证明:|A|=0。
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设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A) =n,试证:(1)若AB=O,则B=0.(2)若AB = A,则B=I.
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若3阶方阵A的伴随矩阵为A*,且|A|=1/2,求的 值。
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证明:如果A是一个实反称矩阵,则B=(E-A)(E+A)<sup>-1</sup>是一个正交矩阵
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设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=()
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求正交矩阵U使U<sup>1</sup>AU为对角阵,且写出这对角阵,这里A即第2题中的A.
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设A是n阶矩阵,且A<sup>T</sup>A=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。
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试证:A为奇数阶正交矩阵,且detA=1,则1是A的一个特征值
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设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,以行序为主进行存储,a1,1为第一元素,其存储地址为1,每个元素占一个地址空间,则a8·5的地址是()
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若n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>- 2A-4I= O,试证A+I可逆,并求(A+ I)<sup>-1</sup>.
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设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
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令A是一个反对称实矩阵。证明,I+A可逆,并且U=(I-A)(I+A)<sup>-1</sup>是一个正交矩阵。
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设A为一个n阶实矩阵,且|A|≠0,证明:A可分解成A=QT,其中Q是正交矩阵,T是上三角形矩阵
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设A、B为n阶可逆矩阵,且AB,试证:A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。