证明:如果A是一个实反称矩阵,则B=(E-A)(E+A)<sup>-1</sup>是一个正交矩阵
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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B-1=
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如果矩阵 A 和 B 合同,B 和 C 合同,则 A 和 C 合同。
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设2阶矩阵证明:(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.
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设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ-2)(λ+3)²,则|A+E|=()。
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设A为奇数阶的反称矩阵,证明:|A|=0。
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设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
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设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()
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设B=(E+A)(E-A)<sup>-1</sup>,其中则(E+B)<sup>-1</sup>=_______
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(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
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设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E,则()。
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A、B都是n阶矩阵,(AB)<sup>2</sup>=E则下列各式中肯定不正确的是()。
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设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
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设n阶矩阵A满足A<sup>m</sup>=0,m是正整数,试证E-A可逆,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />
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