设A是一个m行的矩阵，秩A=r，从A中任取出s行，作一个s行的矩阵B，证明：秩B≥r+s-m。
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（2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）
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设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A
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设A为m*n矩阵，A的秩序为r，则（)
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈R<sup>m</sup>，如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
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设mxn矩阵A的秩为r.证明:存在列满秩矩阵P和行满秩矩阵Q,使A=PQ.
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采用一维数组S存储一个n阶对称矩阵A的下三角部分(按行存放，包括主对角线)，设元素A[i][j]存放在S[k]中(i、j、k均从1开始取值)，且S[1]=A[1][1]，则k与i、j的对应关系是(43)。例如，元素A[3][2]存在S[5]中。
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设A，B都是m×n型矩阵，则（)． （A)A+B有意义（B)A-B无意义（C)AB有意义（D)R（A)=R（B)
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设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
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设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.
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设mXn矩阵A的秩等于n,则必有（).
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已知A,B,C分别是m×s,s×t,t×n矩阵,r（A)=s,r（C)=t,且ABC=0.证明:B=O.
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设A,B分别为m×n,1×n矩阵，证明:（1)若AX= 0的解均为BX= 0的解，则秩（A)≥秩（B);（2)若AX=0码B.Y= 0同解，则秩（4)=秩（B);（3) 若AX=0的解均为BX= 0的解，且秩（A)=秩（B)，则AX=0与BX= 0同解;（4) 若秩（4)=秩（B)，问是否能导出AX= 0与BX= 0同解？
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设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则
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设A为m×n的矩阵，m＜n，R（A)=m。则下列结论正确的是（）
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设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解
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设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E<sub>m</sub>。
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设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。
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一家电脑公司从两个供应商处购买了同一种计算机配件，质量状况如下表所示： 供应商 正品数 次品数 合计 甲 84 6 90 乙 102 8 110 合计 186 14 200 设A=取出的一个为正品，B=取出的一个为供应商甲供应的配件。从这200个配件中任取一个进行检查，取出的一个为供应商甲供应的配件的概率为（）.
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设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。
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设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r（A)＜n。
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设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
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设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记P<sub>A</sub>=A（A'A)<sup>-1</sup>A'。,令证明
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