已知方程有通解，求函数ϕ（x);

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• 已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）

  A . lny／x=x+2B . lny／x=cex+1C .https://assets.asklib.com/psource/2015102616402594889.jpg =y／x+2D . siny／x=y／x

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• （2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）

  A . y=c（y1-y2） B . y=c（y1+y2） C . y=y1+c（y1+y2） D . y=y1+c（y1-y2）

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• 线性无关的函数y1（x），y2（x），y3（x）都是二阶非齐线性方程y"+a1（x）y’+a2（x）y=f（x）的解。C1，C2是任意常数，则该方程的通解是（）。

  A . y=C y +C y +y B . y=C y +C y +（C +C ）y C . y=C y +C y -（1-C -C ）y D . y=C y +C y +（1-C -C ）y

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . C y +C y +y B . C y +C y -（C +C ）y C . C y +C y -（1-C -C ）y D . C y +C y +（1-C -C ）y

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . c1y1+c2y2+y3 B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3 C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3 D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

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• 设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

  A . ['y=f（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg B . y=f（x）https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg -https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg +cC . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg D . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg

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• 方程确定的函数y=y（x)，求．

  方程<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />确定的函数y=y(x)，求<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />．

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• 求连续函数（x),使它满足积分方程注;未知函数含在积分号下面的方程,称为积分方程.

  求连续函数(x),使它满足积分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976734813945554.png' />注;未知函数含在积分号下面的方程,称为积分方程.

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• 求方程x2+x=tan2t的通解。

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• 设 （1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw （2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求

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• 已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b,f(1)=2,f '(1)=1 已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b，f(1)=2,f '(1)=1 (1):求这个解析式 （2）：求在（1，2）处的切线方程

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• 已知消费函数C=30＋0.8Y, 投资函数I=60－10r,求IS曲线方程.

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• 已知微分方程 （x2+y)dx+f（x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f（x)．

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• 已知是方程的通解，求满足条件的常数a。

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• 已知y₁（x)=e^x是齐次线性方程（2x-1)y"-（2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解

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• 考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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• 已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y（x)=C₁x+C₂x·In|x|,求非齐次线性方程x²y"-xy'+y=x的通解.

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• 已知微分方程y'+p （x） y=q （x） （q （x） ≠0） 有两个不同的特解y1 （x） ，y2 （x） ，C为任意常数，则该微分方程的通解是（）

  A．y=C （y1-y2） B．y=C （y1+y2） C．y=y1+C （y1+y2） D．y=y1+C （y1-y2）

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• 设四元齐次线性方程组（I)为 又已知某齐次线性方程组（II)的通解为 （1)求齐次线性方程组（I)的基

  设四元齐次线性方程组(I)为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974645357624253.png' />又已知某齐次线性方程组 (II)的通解为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974645377735404.png' /> (1)求齐次线性方程组(I)的基础解系; (2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。

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• 求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.

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