{}是中的收敛点列,若{}收敛于a,则它的任一子列收敛于()。/ananas/latex/p/4110
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若数列的奇数列和偶数列都收敛到a,则原数列()。
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{}是中的收敛点列,则{}的极限不一定唯一。()https://mooc1-2.chaoxing.com/ananas/latex/p/4110
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有限维赋范线性空间中的有界无穷集合一定有收敛子列。()
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若级数的收敛半径,则它在复平面内处处收敛 .f222c5c52e635429dcab2290e757a4d4.gifbc570d7e4493c8528ae277b74d5c294b.gif
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任意维赋范线性空间中的有界无穷集合一定有收敛子列。()
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发散数列也有收敛的子列
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对于任意实数a,b ,开区间(a,b) 中的任意数列都有收敛的子列 。
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若=∞,则级数收敛于。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/32fb85dd066a437a87922b798361205f.png
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设有正项级数(即每一项a<sub>n</sub>>0),试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛,则亦收敛.
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级数=().A.发散B.收敛于-aC.收敛于1D.收敛于1-a
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若级数收敛于S,则级数收敛于______
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设求方程f(x)=0的根的切线法收敛,则它具有()敛速。
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下列数列不收敛于0的有()A
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证明:若n=1,2,...,则数列{a<sub>n</sub>}收敛,并求其极限.
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考虑信号x(t)=e-5tu(t-1)其拉普拉斯变换记为X(s),(a)利用式(9.3)求X(s),并给出它的收敛域。(b) 确定有限数A和t0, 以使g(t) =A eu(-t一t0) 的拉普拉斯变换G(s) 与X(s) 有相同的代数式.对应于G(S)的收敛域是什么?
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证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.
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证明点列{fn}按题2中距离收敛于f∈C<sup>∞</sup>[a,b]的充要条件为f的各阶导数在[a,b]上一致收敛于f的各阶导数.
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设有两个级数(Ⅰ)和则下列结论中正确的是().A.若u<sub>n</sub>≤υ<sub>n</sub>,且(II)收敛,则(I)一定收敛B.若u≇
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证明:若f在[a,+∞)上一致连续,且收敛,则
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证明:若可积函数列f<sub>n</sub>(x)(n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)[相反的结论不成立].
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4、4. E是闭集的充要条件是E中的任一收敛点列必收敛于E中的一点。
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单调上升且有上界的数列必然收敛于它的上确界()
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设{Tn}是Hilbert空间X上的一列有界线性算子,若{Tn}弱收敛于T.求证:{T<sub>n</sub><sup>n</sup>}也弱收敛于T*.
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