如果函数在及的邻域内处处可导,那么称在解析486d49c8cb74a24ca1810753b00795a7.gifbaf90b497fc6c69efca6f810b169c7f3.gifbaf90b497fc6c69efca6f810b169c7f3.gif05c803950aaa2b5b930c0c909a8a7dc1.gif6ff14c68a19c1bd038745c0bdd187dea.gif
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0404 函数f(z)在区域D内解析,若D内存在f导数非零的点,则f在D内任何一点的邻域不为常数。
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由于函数在某点可导与解析是不等价的,所以函数在区域内解析与区域内可导也不等价的
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导,且f’(x0)=0,则函数f(x)必在x0处取得极值.
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若可导函数ƒ(x)在区间I内是凸(凹)的,那么ƒ′(x)在I内单调增加(减少)。()
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设 为平面上的一个点集 , 为 中任意一点,如果存在 的一个邻域,该邻域内所有点都属于 , 那么 为 的内点 .http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/c34816c32f054869ae2b86c8ea3f9714.gif
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函数 在区域 内可微(即在 内解析)的充要条件是: 1) 二元函数 及 在 内可微; 2) 及 在 内处处满足 方程.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/cffe292a02cba2e3619e5516dc029305.gif
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函数在一点解析的充要条件是它在该点的邻域内可以展开为幂级数。
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如果 在 的邻域内有 阶连续的导数并且可以表达为 ,那么该表达式唯一。()
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左右导数处处存在的函数,一定处处可导。( )
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函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
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函数【图片】的可导与解析情况是
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下列各函数在何处解析?在何处可导?
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设I为一无穷区间,函数f(x)在I上连续,I内可导,试证明:如果在I的任一有限的子区间上,f'(x)≥0(或f'(x)≤0),且等号仅在有限多个点处成立,那么f(x)在区间I上单调增加(或单调减少).
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确定a,b的值,使函数在(-∞,+∞)内处处可导,并求它的导函数。
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设函数f(z)在区域D内解析,证明:如果对某一点z<sub>n</sub>∈D有:那么,f(z)在D内为常数。
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如果函数f(z)在简单闭曲线C的外区域D内及C上每一点解析,且那么这里沿C的积分是按反时针方向取
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设函数f(x)和D(x)均在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义,f(x)在x<sub>0</sub>处可导,f(x<sub>0</sub>)=0, D(x)在X<sub>0</sub>处连续。试讨论f(x)g(X)在x<sub>o</sub>处的可导性.
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【判断题】如果函数f(z)在区域D内单叶解析,则f(z)在D内任一点的导数不为零
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33、二元函数在点A连续,且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域,使得在该邻域内二元函数值恒小于0.
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若函数f(x)在其定义域内处处有切线,那么该函数在其定义域内处处可导。()
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如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么函数f(x)在点x的某一邻域内必定n-1阶可导。()
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34、二元函数在点A连续,且f(A)=0, 则必存在A的某个邻域,使得在该邻域内二元函数值恒等于0.
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假设函数f(z)在原点邻域内是解析的,且适合方程f(2x)=2f(z)▪f<sup>1</sup>(z), 试证:f(z)可以解析延拓到整个z平面上.
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若函数f(z)在Z0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。()
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