设过点（4,0)的直线与椭圆相切,则切线绕Ox轴旋转的旋转曲面的方程为（).

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• 由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是（）．

  A . 3/7π B . 4/7π C . π/2 D . π

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  A . 3π B . 9π C . π/3 D . π/9

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• 徒手画椭圆时，先画出椭圆的长短轴，并用（）定出其4个端点的位置，再过这4个端点画一矩形，然后徒手作椭圆与此矩形相切。

  A . 度量的方法 B . 目测的方法 C . 计算的方法 D . 图解的方法

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• 椭圆 https://assets.asklib.com/psource/2015110315385067033.png （a>b>0）绕x轴旋转得到的旋转体体积V1与绕y轴旋转得到的旋转体体积V2之间的关系为：（）

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  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102908433150108.png B .https://assets.asklib.com/psource/2015102908440782422.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102908443161659.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102908445394574.jpg

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• 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）

  A . π ／4 B . π／2 C . π ／4+1 D . π／2+1

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• 直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为（）（H，R为任意常数）。

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015103008421976776.jpg B . πR2HC .https://assets.asklib.com/psource/2015103008423574574.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008424732942.jpg

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• 曲线y=e-x（x≥0）与直线x=0，y=0所围图形绕Ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。

  A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015103008412312933.jpg B . πC .https://assets.asklib.com/psource/2015103008413627903.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008415366754.jpg

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• 过点M0（-1，1）且与曲线2ex-2cosy-1=0上点（0，π／3）的切线相垂直的直线方程是：（）

  A . y-π／3=（https://assets.asklib.com/psource/2015102617322051233.jpg ／2）xB . y-π／3=-（2／https://assets.asklib.com/psource/2015102617322051233.jpg ）xC . y-1=（https://assets.asklib.com/psource/2015102617322051233.jpg ／2）（x+1）D . y-1=-（2／https://assets.asklib.com/psource/2015102617322051233.jpg ）（x+1）

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• 曲线 与直线x=4 、y=0 所围图形绕y 轴旋转一周所形成的旋转体的体积( )http://img1.ph.126.net/K7-0ypxP9-bT_RHewaUAAw==/3361092697003561054.gif

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• 由曲线，直线x=1，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为（ ）/ananas/latex/p/7563

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• 曲线y=e－x≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（)。

  曲线y=e-x≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为()。 A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5757001-5760000/784bff2c580846720ac5cc8bb4e73bd0.jpg' /> B．π C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5757001-5760000/76698f1d07a3c7ceb7f2adf5a7d02e0d.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5757001-5760000/ca9b02e28aced73f37e9339c8094638e.jpg' />

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• 求下列直线的方程:1)过点（-2,3,5)，方向数为（-1,3,4);2)过点（0,3，1)和（-1，2，7);3)过点（-1,2,9)，垂直于平面3x+2y+5=0;4)过点（2,4,-1)，与三个坐标轴成等角。

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• 如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

  如图10-3,设曲线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595449507168.png' />,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595471682437.png' /> 答案:解题

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• 由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积（

  由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(如图5-12). <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169822615045.png' />

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• 求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的

  求由χ轴、曲线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/9726571312104.png' />及曲线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972657142143025.png' />过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.

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• 曲线y=e－x（x)≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。

  曲线y=e-x(x)≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2742001-2745000/efd235899322fda022158d0925176dc2.jpg' />

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• 过点P（1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

  过点P(1,0)作抛物线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595375036909.png' />的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595390464792.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97559540442559.png' /> 答案:解题

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• 已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（）过点 的动直线与曲线 相交于不同的两点 、 ，曲线 在点 、 处的切线交于点 .试问：点 是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.

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• 设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

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• 设抛物线y=ax2＋bx＋c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1，试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。

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• 曲线与直线x= 0，y = 0所围图形，绕ax轴旋转所得旋转体的体积为（）

  A．π/2 B．π C．π/3 D．π/4

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• 3、过点P（−1，3)且与直线3x−2y+4=0平行的直线方程是（)

  A．2x+3y−7=0 B．3 x+2y−3=0 C．2x−3y+11=0 D．3x−2y+9=0

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• 将直线绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程,并就a和p可能的0值讨论这是什么曲面？

  将直线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-08/971030165366787.jpg' />绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程,并就a和p可能的0值讨论这是什么曲面？

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