设方程x=y+arctany,则。()e7dd700b98027ca12a71b558de7bc02d.gif

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . C y +C y +y B . C y +C y -（C +C ）y C . C y +C y -（1-C -C ）y D . C y +C y +（1-C -C ）y

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . c1y1+c2y2+y3 B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3 C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3 D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

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• 设方程x+y-z=e 2 确定了隐函数z=z（x，y），则 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051119290067213.jpg =（）。 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051119290932296.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．

  A . 取得极大值 B . 取得极小值 C . 的某个邻域内单调增加 D . 的某个邻域内单调减少

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• 设参数方程 https://assets.asklib.com/psource/2015102617310076340.jpg ，确定了y是x的函数，f″（t）存在且不为零，则d 2 y／d 2 x的值是：（）

  A . -1／f″（t） B . 1／［f″（t）］ C . -1／［f″（t）］ D . 1／f″（t）

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• 设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

  A . ['y=f（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg B . y=f（x）https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg -https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg +cC . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg D . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg

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• 设z=z（x,y)是由方程φ（bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,其中函数φ可微分,,则=（).A.acB.bcC.cD.-

  A．A.ac B．B.bc C．C.c D．D.-c

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• 设 （1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw （2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> (1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw (2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设方程确定了函数z=z（x,y),则z（x,y)在点（1,0,-1)处的全微分dz=（).A.B. C. D.

  设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />

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• 设方程sin（xy)+ln（y-x)=x确定y为x的函数,求.

  设方程sin(xy)+ln(y-x)=x确定y为x的函数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979381434388521.png' />.

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• 设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程

  设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P₀(1，1，0)处的切平面方程与法线方程

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• 设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17672290/2015102617310076340.jpg' />，确定了y是x的函数，f″（t）存在且不为零，则d²y／d²x的值是：（）

  A．-1／f″（t） B． 1／［f″（t）］² C． -1／［f″（t）］² D． 1／f″（t）

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• 设y₁，y₂是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy₁+μy₂为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy₁-μy₂为y'+P（x)y=0的解。则（)。

  A．A.λ=1/2，μ=1/2 B．B.λ=-1/2，μ=-1/2 C．C.λ=2/3，μ=1/3 D．D.λ=2/3，μ=2/3

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• 设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

  设函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971345279192785.png' />

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• 设函数z＝z（x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf（y／x)确定，求

  设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf(y／x)确定，求 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9084001-9087000/2c62d325d54a3f32b199ab456ce61558.jpg' />

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• 设函数y=y（x)由方程sinx2+ex—xy2=0所确定，求

  设函数y=y(x)由方程sinx2+ex—xy2=0所确定，求

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• 设直线的方程为x=Y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。

  A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• 设函数u=u（x,y)由方程组

  设函数u=u(x,y)由方程组 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978786874995239.png' />

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• 设函数f（x)有二阶导数,且f"（x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y（x)的一、二阶导数.

  设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

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• 考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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• 设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2为任意常数）

  A．是所给方程的通解 B．不是方程的解 C．是所给方程的特解 D．可能是方程的通解，但一定不是其特解

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• 设中学生的身高Y（）和年龄X（）的回归方程为Y=0.5+0.06X，则初生婴儿的平均身高为

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• 设函数y=y（x)由方程确定,求dy/dx.

  设函数y=y(x)由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414382024017.png' />确定,求dy/dx.

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