设R<sup>3</sup>中两个基(I)α<sub>1</sub>=[1,1,0]<sup>T</sup>.α<sub>2</sub>=[0,1,1]<sup>T</sup>,α<sub>3</sub>=[1,0,1]<sup>T</sup>,
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测定某种溶液中的水份,它的10个测定值给出s=0.037%,设测定值总体为正态分布,σ<sup>2</sup>为总体方差。试在水平α=0.05下检验假设H<sub>0</sub>:σ≥0.04%;H<sub>1</sub>:σ<0.04%。
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m>n,β∈R<sup>m</sup>,如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得那么称X<sub>0</sub>是线性方程
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设 是R<sup>3</sup>的两组基,已知 σ在基B<sub>1</sub>下的对应矩阵为
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在平面应力状态下,设已知最大剪应变γ=5x10<sup>-4</sup>,并已知两个互相垂直方向上的正应力之和为27.5MPa。材料的泊松比为μ=0.25, E=200GPa。试计算主应力的大小。(提示: σ<sub>α</sub>+σ<sub>α</sub><sub>+</sub><sub>90°</sub>=σ<sub>x</sub>+σ<sub>y</sub>=σ<sub>1</sub>+σ<sub>2</sub>)
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在甲基自由基·CH<sub>3</sub>中,碳原子为sp<sup>3</sup>杂化。()
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有一高心式水泵,转速为480r/min,总扬程为136m时,流量q<sub>v</sub>=5.7m<sup>3</sup>/s,轴功率为P=9860KW,其容积效率与机械效率均为92%,求流动效率。设输入的水温度及密度为:t=20℃,ρ=1000kg/m<sup>2</sup>。
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设溶液中MnO<sub>4</sub><sup>-</sup>和Mn<sup>2+</sup>浓度相等。根据(1)pH=3;(2)pH=6时的电极电势的计算结果判
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在直接碘量法中,以I<sub>2</sub>标准滴定溶液滴定Na<sub>2</sub>S<sub>2</sub>O<sub>3</sub>的滴定反应不能在强碱性介质中进行,是为了()。(1)避免碘的挥发;(2)避免I<sup>-</sup>被空气氧化;(3)避免I<sub>2</sub>发生歧化反应;(4)避免S<sub>2</sub>O<sup>2-</sup><sub>3</sub>被氧化成SO<sup>2-</sup><sub>4</sub>。
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设a∈R<sup>n</sup>,a=(a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>)<sup>T</sup>≠0 求证: 是正交矩阵。
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设ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,ξ<sub>3</sub>是R<sup>3</sup>的一组基,已知证明α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>是R<sup>3</sup>的一组基,
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判断α<sub>1</sub>=(1,0,2,3)<sup>T</sup>,α<sub>2</sub>=(1,1,3,5)<sup>T</sup>,α<sub>3</sub>=(1,-1,a+2,1)<sup>T</sup>,α<sub>4</sub>=(1,2,4,a+9)<sup>T</sup>的线性相关性。
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已知向量α<sub>1</sub>=(1,1,-1,1)<sup>T</sup>,α<sub>2</sub>=(1,-1,-1,1)<sup>T</sup>,α<sub>3</sub>=(2,1,1,3)<sup>T</sup>,求单位向量β,使β与α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>都正交。
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求图题11-6所示电路中的i<sub>1</sub>和i<sub>2</sub>,已知u<sub>s</sub>(t)=100cos(10<sup>3</sup>+t+30°)V。
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设总体X的分布律为P{X=x}=p(1-p)<sup>i-1</sup>,x=1,2,3,..,X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是来自总体X的样本,试求:(1)p的矩估计量;(2)P的最大似然估计量.
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电路如题图E4-2所示,E=2V,R=10Ω,u<sub>c</sub>(0<sup>-</sup>)=0V,i<sub>L</sub>(0<sup>-</sup>)=0A,S在t=0时刻合上,求:
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朗伯余弦定律(Lamberts'Law)公式为:I(光度)=E(照度)r<sup>2</sup>(距离平方)/cosα。()
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将质量25000kg的货物在船上移动一个横向距离x=6m.从而引起船身倾斜5°.船的排水量为5000r,水面截面的惯性矩I<sub>0</sub>=5840m<sup>2</sup>,海水的密度为1.025kg/m<sup>3</sup>·试求定倾高度hm和重心到浮心的距离e.
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标定I<sub>2</sub>液的反应:AsO<sup>3-</sup><sub>3</sub>+I<sub>2</sub>+H<sub>2</sub>OAsO<sup>3-</sup><sub>4</sub>+2I<sup>-</sup>+2H<sup>+</sup>应在弱碱性(pH=8)介质中进行。其原因是()。
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设E<sub>3</sub>是函数的图形上的点所作成的集合,在R<sup>2</sup>内讨论
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AsO<sub>3</sub><sup>3-</sup>能在碱性溶液中被I2氧化成AsO<sub>4</sub><sup>3-</sup>,而H<sub>3</sub>AsO<sub>4</sub>又能在酸性溶液中被I还原成H<sub>3</sub>AsO<sub>3</sub>,二者是否矛盾?为什么?
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测定某种溶液中的水分,它是10个测定值给出s=0.037%,设测定值总体服从正态分布,σ<sup>2</sup>为总体方差,σ<sup>2</sup>未知,试在α=0.05水平下检验假设:H<sub>0</sub>:σ≥0.04%,H<sub>1</sub>:σ<sub></sub><0.04%。
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令ε<sub>1</sub>=(1,0,0),ε<sub>2</sub>=(0,1,0),ε<sub>3</sub>=(0,0,1)。证明R<sup>3</sup>中每一向量α可以唯一地表示为α=
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正弦稳态相量模型电路如图所示。当调节电容C使得电流i与电压U同相位时测得:电压有效值U=50 V, U<sub>c</sub>=200 V;电流有效值I=1 A,已知w= 10<sup>3</sup>rad/s,求元件R、L、C之值。
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如题8-25图所示,螺绕环A中充满了铁磁质,管的截面积S为2.0cm<sup>2</sup>,沿环每厘米绕有100匝线圈,通有电流I<sub>1</sub>=4.0x10<sup>-2</sup>A,在环上再绕一线圈C,共10匝,其电阻为0.10Ω,今将开关S突然开启,测得线圈C中的感应电荷为2.0x10<sup>-3</sup>C。求:当螺绕环中通有电流I<sub>1</sub>时,铁磁质中的B和铁磁质的相对磁导率μ<sub>r</sub>。
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