化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是:（1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭

相似题目

• 设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分 https://assets.asklib.com/psource/201510291522158210.jpg 的值是（）．

  A . 4/3π B . 8/3π C . 16/3π D . 32/3π

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• 由曲面 https://assets.asklib.com/psource/2015103008394290128.jpg 所围成的立体体积的三次积分为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103008400019715.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103008401438024.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008402680749.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008403976123.jpg

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• 被积函数是常数1而被积区域是一个矩形时，二重积分的值（）。

  A . 是这个矩形线的周长 B . 是以这个矩形为底面的锥体体积 C . 是这个矩形的面积 D . 是以这个矩形为底面的柱体表面积

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• 在有限区域[0，1]上（1/lnx）的积分是无穷限广义积分，0和1都是瑕点。

  A . 正确 B . 错误

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• 2012年11月29日消费5万积分（其中含11月新增积分1万分），则2013年1月可返还5万分。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 不定积分是微分的逆运算，基本积分表由基本微分表对应得到，但其中缺少哪一类基本初等函数的积分公式。（）

  A . 幂函数 B . 指数函数 C . 对数函数 D . 三角函数

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• 计算空间体的体积只有二重积分和三重积分两种方法，其他类型的积分不能处理体积的问题.（2.0分）

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• 计算空间体的体积只有二重积分和三重积分两种方法，其他类型的积分不能处理体积的问题.

  A.对 B.错

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• 单连通区域上的解析函数的积分由其起点和终点决定, 而且与积分路径有关.

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• 当积分区域V关于xoy平面对称，而且被积函数f(x,y,z)是关于z的奇函数，那么三重积分为0.

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• 三重积分可以化为累次积分来求解。（）

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• 三重积分的计算方法可以先一后二，也可以先二后一。

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• 下列哪种坐标系不能进行三重积分的计算（）。

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• 计算二重积分 ，其中 D 是由直线 x =2， y = x 及曲线 xy =1所围成的闭区域。 解: 易见 D 为X-型区域；因 D ： ；将二重积分转化为先对 y 后对 x 的二次积分，得 . 解答是否正确？http://sharecourse.upln.cn/courses/c_701_01/theory/module_8/unit_1_blocks/2_clip_image014.gif

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• 计算三重积分 其中Ω由圆锥面 和球面x²+y²+（z-1)²=1所围成.

  计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/97291958752518.png' />其中Ω由圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972919603836112.png' />和球面x²+y²+(z-1)²=1所围成.

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• 把重积分作为积分和的极限,计算这个积分值,其中D=[0,1]x[0,1],并用直线网分割这个正方形为许多

  把重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978805499198482.png' />作为积分和的极限,计算这个积分值,其中D=[0,1]x[0,1], 并用直线网<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978805512436239.png' />分割这个正方形为许多小正方形,每 一小正方形取其右上顶点为其介点.

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• 若则积分区域D可以是（).A.由x轴,y轴及x+y-2=0所围成的区域B.由x=1,r=2及y=2,y=4所围成的区域C

  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977393359641804.png' />则积分区域D可以是(). A.由x轴,y轴及x+y-2=0所围成的区域 B.由x=1,r=2及y=2,y=4所围成的区域 C.由|x|=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97739339367075.png' />,|y|= 所围成的区域 D.由|r+y|=1,|x-y|=1所围成的区域

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• 计算二重积分其中D是由曲线（a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

  计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405066984158.png' />其中D是由曲线 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405083233088.png' />(a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

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• 利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心（设密度ρ=1):（1)z²=x²+y²,z=1;（2

  利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1): (1)z²=x²+y²,z=1; (2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975183822416377.png' />,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975183835201108.png' />(A＞a＞0),z=0; (3)z=x²+y²,x+y=a,x=0,y=0,z=0.

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• 计算二重积分，其中积分区域D是由直线x＋y=2，y=x及y=0所围成的区域.

  计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/7e7e913efe352aafa56c54d501987c2e.png' />，其中积分区域D是由直线x+y=2，y=x及y=0所围成的区域.

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• 将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：（1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-

  将二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979920905720396.png' />按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下： (1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示; (2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示; (3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/97992096192361.png' />

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• 利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积:＜=""＞

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975182524269127.png' />

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• 把二重积分在直角坐标系中分别以两种不同的次序化为累次积分,其中（σ)为

  把二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978029335533442.png' />在直角坐标系中分别以两种不同的次序化为累次积分,其中(σ)为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978029405558447.png' />

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• 计算三重积分（其中Ω:x²+y²+z²)≤1,

  计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524076353863.png' />(其中Ω:x²+y²+z²)≤1, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977524092590792.png' />

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