设A为一集合，由A的所有子集（包括空集及A本身)所组成的集合，称为A的______.

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• 定义集合运算：A☉B＝{zz＝xy（x＋y），x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A☉B的所有元素之和为（）．

  A . 0 B . 6 C . 12 D . 18

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• 集合{a，b，c}的真子集共有个（）。

  A . A、7 B . B、8 C . C、9 D . D、10

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• 空集是任何集合的子集。

  A . 正确 B . 错误

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• 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈Sx～a}，称为a确定的什么？（）

  A . 等价类 B . 等价转换 C . 等价积 D . 等价集

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• 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。

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• 设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?

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• 集合{a,b,c}含有元素a的子集的个数为

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• 设A、B为任意两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的_______.

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• 设S={a₁,a₂,...,a₈},B,悬S的子集,由Br;和B:所表达的子集是什么？应如何规定子集{a₁,a₂,...,a₇}和{a₁,a₈}.

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• ⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.

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• 设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.

  如果将“X满足第二可数性公理”改为“X的每一个子空间都是_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966094681303281.png' />}空间”相应的命题是否仍然成立？

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-22/982837073115201.png' />

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• 证明欧氏平面R²中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.

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• 指出下列各组集合中的集合的不同之处,并列出每一集合的元素和全部子集.（1){Ø},{{Ø}}（2){a,b,c},{a,{b,c}},{{a,b,c}}.

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• 试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。

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• 两个集合A和B的笛卡尔积的子集，被称为（)。

  A.结构 B.序偶 C.关系 D.对偶

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• 试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.

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• 我们看一个集合A到集合`A的满射φ。证明,若A的子集S是`A的子集`S的逆象，`S一定是S的象;但若`S是S的象，S不一定是`S的逆象。

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• 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么（）

  A．等价类 B．等价转换 C．等价积 D．等价集

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