试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。

a和b为某集合中的两个子集，根据布尔代数的运算定律，布尔代数式（a十ab）的简化式为（）

A . a B . ab C . b D . ba

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设A为任意有限集合，则包含空集和A在内的全部子集族称作集合A的（），记为（）。

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集合{a，b，c}的真子集共有个（）。

A . A、7 B . B、8 C . C、9 D . D、10

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在星期集合的例子中，a，b属于同一个子集的充要条件是什么？（）

A . a与b被6除以后余数相同 B . a与b被7除以后余数相同 C . a与b被7乘以后积相同 D . a与b被整数乘以后积相同

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S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？（）

A . 2.0 B . 3.0 C . 4.0 D . 5.0

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S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（）种。

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在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?

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在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？

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集合{a,b,c}含有元素a的子集的个数为

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设A和B是集合。试举出使同时成立的例子。

设A和B是集合。试举出使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-28/964799278946315.png' />同时成立的例子。

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设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射试证明g是一个布尔同态。

设S={a,b,c}是一个集合,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199484988802.png' />是S的幂集代数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199501660756.png' />是二阶布尔代数,映射 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199509691215.png' /> 试证明g是一个布尔同态。

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求下列集合等式成立的充分必要条件：（A-C)∪B=A∪B。

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⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.

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设A，B，C是任意集合，证明：。

设A，B，C是任意集合，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977155124530049.jpg' />。

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证明欧氏平面R<sup>2</sup>中所有第二个坐标为有理数的点构成的集合A与所有第一个坐标为0的点构成的集合B的并集AUB是连通子集;但A不是连通子集.

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设A,B,C是集合,利用两个集合的容斥原理证明:能推广到更一股的n个集合的情形吗？

设A,B,C是集合,利用两个集合的容斥原理证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964890556594448.png' /> 能推广到更一股的n个集合的情形吗？