设（A,*）和（B,∘）是两个代数系统，*和∘分别是A和B上的二元运算， f是从A到B的一个映射，任意a1,a2∈A有 f (a1*a2)＝f (a1)∘f (a2),则称f为由代数系统到的一个同态映射，简称同态；称代数系统与同态。

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• a和b为某集合中的两个子集，根据布尔代数的运算定律，布尔代数式（a十ab）的简化式为（）

  A . a B . ab C . b D . ba

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• 设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是1%和2%，现在从由A和B的产品分别是60%和40%的产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是（）

  A . 2/7 B . 3/7 C . 2/9 D . 1/5

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• 设关系R(A,B,C)和关系S(B,C,D),那么与R⋈S等价的关系代数表达式是

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• 设关系R(A，B，C)和S(A，D)，与自然连接RS等价的关系代数表达式是( )

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• 设关系R(A，B，C)和S(B，C，D)，下列各关系代数表达式不成立的是( )。

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• 设R和S为两个关系，分别代表选择、投影、乘积的关系代数的运算符号是

  A．σF(R)、πA(R)、R×S B．EA(R)、VA(S)、R×S C．R∩S、R∪S、R×S D．πA(R)、σF(R)、R×S

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• 设两个关系R(A，B)和S(A，C)。则下列关系代数表达式中必与<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1647001-1650000/1649659/ct_cshibm_chibchoose_00416(200912).jpg' />等价的是

  A．ⅡA.B.C(R×S) B．σR.A=S.A(R×S) C．ⅡA.B.C(σR.A=S.A(R×S) ) D．σR.A=S.A(ⅡA,B,C(R×S) )

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• 设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件，该特定零件将用于W公司主要产品的制造。若供应商A和B分别提供W所需特定零件的60%和40%，且它们提供的零件中分别有1%和2%的次品。现已知W公司的一件主要产品为次品，求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)

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• 设A和B是两个随机事件，且P（A|B)=1,则以下结论正确的是（)。

  <img src='https://img.soutiyun.com/ask/zq/20210726/996167498445499.png' />

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• 设（B，+， ，—)是布尔代数，a ，b∈B，a≤b，则下列式子不成立的是哪几个？

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• 质量分别为m1和m2的两个滑块A和B,分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上，两杆间的距离为L,再以一劲度系数A为k、原长为L的轻质弹簧连接两滑块，如习题2-37图所示。设开始时滑块A位于x1=0处,滑块B位于x2=l处，且其速度均为零。试求释放后两滑块的最大速度分别是多少？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-16/963742403843471.png' />

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• 设A,B是两个集合， 问:（1)如果A-B=B，那么A和B有什么关系？（2)如果A-B=B-A，那么A和B有什么关系？

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• 设A={a,b,c}问代数系统是否同构.

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• 设＜ A,★,*＞是一个关于运算★和*分别具有么元e₁和e₂的代数系统,并且运算★和*彼此之间是可分配的，证明:对于A中所有的x,式x★x=x*x=x成立。

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• 设int a=4,b=5,c;,执行语句c=（a==b）++a;后，a和C的值分别是（）

  A．1,4 B．0,5 C．4,1 D．5,1

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  A．-1,3 B．0,3 C．0,5 D．-1,5

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• 设int a=1，b=6；，执行表达式--a∣∣（b=8）后，a和b的值分别是（）

  A．0，6 B．0，8 C．1，6 D．l，8

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• 设S={f|f是[a，b]上的连续函数}，其中a，b∈R，a＜b，问S关于下面每个运算是否构成代数系统。如果能构成代数系统，说明该运算是否适合交换律和结合律，并求出单位元和零元。

  (1)函数加法，即(f+g)(x)=f(x)+g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (2)函数减法，即(f-g)(x)=f(x)-g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (3)函数乘法，即(f•g)(x)=f(x)•g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (4)函数除法，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97741601193244.jpg' />

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• 设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

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• 设AB是E上的两个模糊子集,它们的并集AUB和交集A∩B都仍然是模糊子集,它们的隶属函数分别定义为:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979204891585056.png' /> 证明:模糊集的∩和U运算满足幂等律.交换律、结合律、吸收律、分配律、德‧摩根律等。

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• 设（A,＋,）是有两个二元运算的代数系统，若（A,＋）是阿贝尔群，（A,）是，且运算对运算＋是可的，则称（A,＋,）为环

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