以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（）。

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  A、稳定性提高 B、动态性能越好 C、无差度降低 D、无差度越高

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  A . ［-2，2） B . ［-1，2） C . （-1，2］ D . （-2，2］

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  A . （-1，l] B . ［-1，1] C . ［-1，1） D . （-∞，+∞）

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• 若x（n）是一个因果序列，R x- 是一个正实数，则x（n）的Z变换X（z）的收敛域为（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016031711555236804.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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  A . 因果稳定系统 B . 因果非稳定系统 C . 非因果稳定系统 D . 非因果非稳定系统

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• 若函数项级数 收敛,则下列错误的是（）

  A．部分和数列有界 B．部分和数列极限为零 C D．都收敛

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• 确定下列幂级数的收敛域,并求其和函数:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723648645819.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723658290371.png' />

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• 证明函数项级数上是一致收敛的，其中a是小于的任意固定正数。

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• 某因果的线性非时变离散时间系统，其系统函数的零极点图如图10-1所示，则该系统零输入响应的一般形式r(k)= ();系统函数的收敛域为();当满足()时系统稳定？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969112212002744.png' />

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• 证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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• 证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.

  证明:若无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97414103002922.jpg' />绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974141041163856.jpg' />收敛.

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  求幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533602465549.png' />的收敛域及和函数,并求常数项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533633968351.png' />的和.

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  负反馈系统开环传递函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979309990178517.png' />(其中，T为大于0的常数，k:0~∞) (1)用时域分析法分析系统的稳定性,确定特征根的分布; (2)以k为参变虽绘制根轨迹，分析系统的稳定性，确定特征根的分布; (3)绘制Nyquist曲线草图，分析系统的稳定性，确定特征根的分布。

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• 证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.

  证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' /> 在R一致收敛.

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• 图4-62所示反馈电路,其中Kv₂（t)是受控源.（1)求电压转移函数 （2)K满足什么条件时系统稳定？

  图4-62所示反馈电路,其中Kv₂(t)是受控源. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975677012951046.png' /> (1)求电压转移函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-01/975676999926301.png' /> (2)K满足什么条件时系统稳定？

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• 设x（t)是如下的已采样信号：其中T＞0。（a)求X（s)包括它的收敛域。（b)画出X（s)的零-极点图。（c)利用

  设x(t)是如下的已采样信号： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969094499876668.png' /> 其中T＞0。 (a)求X(s)包括它的收敛域。 (b)画出X(s)的零-极点图。 (c)利用零-极点图的几何解释，证明X(jc)是周期的。

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