已知z=xy+10xy，求．

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• 若z=sin（xy）则它的全微分dz=（）。

  A . xcos（xy） B . （xdx+ydy）cos（xy） C . ycos（xy） D . （ydx+xdy）cos（xy）

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• 已知流速场u x =xy 3 ， https://assets.asklib.com/images/image2/2017051015143180595.jpg ，u z =xy，则点（1，2，3）的加速度为（）。

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• z=xy-1上距离原点最近的点的坐标为（）。

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• z= x 2 y 2 +sin(xy),则z对x的偏导为（）。

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• z=x2y2+cot(xy),则z对y的偏导为（）。

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• 其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png

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• 设z=x（2)ln（xy),则dz=（)

  A．A.(2ln(xy)+1)xdx+x2)/ydy B．B.xdx+x(2)/ydy C．C.2ln(xy)xdx+x(2)/ydy D．D.(2ln(xy)+1)xdx+x/ydy

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• 某公司通过电台和报纸做销售某产品广告宣传.经统计销售收入z（万元)与电台广告费用x（万元)和报纸广告费用y（万元)之间的经验公式:z=15+14x+32y-8xy-2x²-10y³，求:广告宣传费为1.5万元时的最优广告策略.

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• 设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）

  A．为z的驻点，但不为极值点 B．为z的驻点，且为极大值点 C．为z的驻点，且为极小值点 D．不为z的驻点，也不为极值点

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• 已知速度分布u=x²+y²，v=-2xy，ω=0。求流线方程。

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 设随机变量X与Y相互独立，且均服从U（-1，1)，求函数Z=XY的概率密度fZ（z)．

  设随机变量X与Y相互独立，且均服从U(-1，1)，求函数Z=XY的概率密度f_Z(z)．

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• 已知速度分布υx=x2+y+z，υy=2x2+y2+z2，υz=4xy-2yz-2zx。求点（x，y，z)=（0，-1，2)处流体微团的下列物理量

  已知速度分布υ_x=x²+y+z，υ_y=2x²+y²+z²，υ_z=4xy-2yz-2zx。求点(x，y，z)=(0，-1，2)处流体微团的下列物理量

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• 设z=z（x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

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• 设随机变量X与Y的相关系数ρ_XY=0.9，若Z=X-0.4，求Y与Z的相关系数ρ_YZ。

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• 已知e^x是方程xy'-P（x)y=x的一个解，求方程满足初值条件y（In2)=0的一个特解。

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• 求下列向量场A的散度:（1)A=（x²+yz)i+（y²+xz)j+（z²+xy)k（2)A=e^xyi+cos（xy)j+eos（xz²)k（3)A=y²i+xyj+xzk

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• 已知xy=xf（z)+yg（z),xf'（z)+yg'（z)≠0,其中z=z（x,y)是x和y的函数,求证

  已知xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=z(x,y)是x和y的函数,求证 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976380291576342.png' />

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  此题为判断题(对，错)。

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• 已知X^2+y^2=10，Xy＝－3，求整式（3x^2+3y^2-xy）－2（X^2+y^2+xy）的值

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• 回答下列问题：（1)如果已知X+Y==X+Z，那么Y=Z。正确吗？为什么？（2)如果已知XY=XZ，那么Y=Z。正确吗？为什么？（3)如果已知X+Y==X+Z，且XY==XZ，那么Y=Z。正确吗？为什么？（4)如果已知X+Y=XY，那么X=Y。正确吗？为什么？

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• <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png' />其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.

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• 设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

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