证明由方程u=y＋xψ（）满足方程
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若一阶方程y＇=f（x，y）中，f（x，y）=u（x）v（y），则它是（）。
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过点（2，-3）且切线斜率为x-1的曲线方程y=y（x）应满足的关系是( )。
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一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt，波速为u=4m／s，则波动方程为：（）
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一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（L<λ）处质点的振动方程为y=Acos（∞t+φ0），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为：（）
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求方程y<sup>1</sup>+y=2e<sup>-x</sup>满足初始条件 的特解
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设某消费者的效用函数为U=XY，预算方程为Y=50－X，则消费组合（X=20，Y=30)（)。
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已知t满足方程组2x=3-t y-2t=x,则x和y之间满足的关系式为什么 已知t满足方程组2x=3-t y-2t=x,则x和y之间满足的关系式为什么 是为 什么，不是为什么
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已知平面流动的速度分布为u<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+2x-4y,u<sub>y</sub>=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.
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设 （1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw （2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求
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求方程y&39;+2xy=的满足y|x=0=2的特解．
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一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（L＜λ）处质点的振动方程为y=Acos（∞t+φ<sub>0</sub>），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）
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求方程y'+y=2e<sup>-x</sup>满足初始条件 的特解。
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微分方程yy″-y′2=0，满足初始条件y|x=1=1，y′|x=1=1的特解为()。
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已知e<sup>x</sup>是方程xy'-P（x)y=x的一个解，求方程满足初值条件y（In2)=0的一个特解。
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证明齐次方程P（x，y)dx+Q（x，y)dy=0有积分因子
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求微分方程（x＞0)上满足y（1)=0的特解。
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设函数u=u（x,y)由方程组
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考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e<sup>x</sup>，试求这方程的通解，并确定q（x)=？
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某微分方程的解x^2+y^2=C满足初始条件y|x=0=5，则C=（)。
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证明：在x＞0时满足微分方程
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设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y<sub>0</sub>,y'（a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
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已知x、y是整数，且满足方程x^2-y^2=2020，x+y可能等于（)
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一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=L（L＜λ）处质点的振动方程为y=Acosωt，波速为u，则波动方程为（）
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一平面简谐波沿x轴正向传播，已知x=-5m处质点的振动方程为y=Acosπt，波速为u=4m/s，则波动方程为（）
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